结论：遇到药师注册证变更但原执业单位不给出具离职证明的情况，可通过协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径解决。以下是具体分析：

1. 协商解决

   • 尝试友好沟通：首先，建议与原执业单位进行友好、诚恳的沟通。向单位说明出具离职证明是单位的法定义务，且该证明对于你药师注册证变更以及后续职业发展至关重要。以平和理性的态度与单位相关负责人交流，了解单位拒绝出具离职证明的具体原因。如果是因为一些误会或小问题，通过沟通有可能得到解决，单位可能会愿意配合出具离职证明。
   • 书面沟通留存证据：如果口头沟通效果不佳，可以尝试以书面形式（如邮件、信函等）向单位提出出具离职证明的请求。在书面材料中，明确说明自己的离职时间、离职原因以及要求单位出具离职证明的合理诉求，并保留好相关送达证据，如邮件发送记录、信函回执等。这既体现了你的正式和严肃态度，也为后续可能采取的其他措施保留了证据。

2. 向劳动监察部门投诉

   • 投诉依据：根据《劳动合同法》规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。原执业单位拒绝出具离职证明的行为违反了这一法律规定，侵犯了你的合法权益。
   • 投诉流程：你可以向单位所在地的劳动监察部门进行投诉。投诉时，需要提交投诉书，详细说明自己的基本情况、与原执业单位的劳动关系情况、单位拒绝出具离职证明的事实及依据等，并附上能够证明你与单位存在劳动关系的证据，如劳动合同、工资支付记录、工作证等。劳动监察部门在受理投诉后，会进行调查核实，如果情况属实，会责令单位限期出具离职证明。

3. 申请劳动仲裁

   • 仲裁请求：如果劳动监察部门的处理未能达到预期效果，或者你希望更直接地解决争议，可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在仲裁申请中，明确提出要求原执业单位出具离职证明的仲裁请求，并说明单位拒绝出具的事实和理由。
   • 仲裁准备：同样需要准备相关的证据材料，除了证明劳动关系的证据外，还可以提供与单位沟通要求出具离职证明的记录，如邮件、短信、聊天记录等，以证明你已经履行了向单位提出请求的义务，而单位拒绝履行其法定义务。劳动争议仲裁委员会在受理仲裁申请后，会依法进行审理，并作出裁决。如果裁决支持你的请求，单位应当按照裁决结果出具离职证明。

4. 提起诉讼

   • 诉讼条件：如果对劳动仲裁裁决不服，或者劳动争议仲裁委员会不予受理你的仲裁申请，你可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。
   • 诉讼材料：起诉时，需要向法院提交起诉状，详细陈述案件事实、诉讼请求及理由，并附上相关证据材料。法院在受理案件后，会进行审理，并根据查明的事实和法律规定作出判决。如果判决支持你的诉讼请求，单位必须履行判决义务，为你出具离职证明。

在处理这个问题过程中，如果遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，都可以直接向我咨询。