结论前置：公司以教练私账收款为由开除员工是否合法，需结合具体情况判断，主要从公司规章制度合法性、员工行为是否构成严重违纪、公司解除程序是否合法三个角度分析。以下分情况详细说明：

1. 若公司规章制度合法且员工行为构成严重违纪，公司解除劳动合同可能合法

• 规章制度合法性：根据《劳动合同法》第四条，公司需通过民主程序（如职工代表大会讨论）制定规章制度，且内容不得违反法律、行政法规及政策规定。若公司明确规定“私账收款属于严重违纪行为”，且已向员工公示或告知（如培训、签字确认），则规章制度合法有效。
• 员工行为性质：若教练私账收款行为属实，且金额较大、次数频繁，或导致公司利益受损（如逃税、挪用资金），可能被认定为“严重违反公司规章制度”或“严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害”，公司有权依据《劳动合同法》第三十九条解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
• 解除程序合法性：公司需提供证据证明员工存在私账收款行为（如转账记录、客户证言、监控录像等），并提前通知工会（若公司有工会）或听取员工申辩，程序需符合《劳动合同法》第四十三条要求。若程序违法，可能构成违法解除，需支付赔偿金（2N，N为工作年限）。

2. 若公司规章制度不合法或员工行为不构成严重违纪，公司解除劳动合同可能违法

• 规章制度不合法：若公司未制定相关规章制度，或规章制度未经过民主程序、未公示，或规定内容违法（如“私账收款一次即开除”显失公平），则公司以该理由解除劳动合同缺乏依据，可能被认定为违法解除。
• 员工行为不构成严重违纪：若私账收款金额较小、次数少，或未对公司造成实际损失（如员工已将款项上交公司），或存在合理理由（如客户要求、公司临时授权），则可能不构成“严重违纪”，公司解除劳动合同可能违法。
• 解除程序违法：若公司未提供充分证据证明员工存在私账收款行为，或未通知工会、未听取员工申辩，或未出具书面解除通知，均可能构成程序违法，需支付赔偿金。

3. 员工可采取的应对措施

• 核实公司解除依据：要求公司出具书面解除通知，明确解除理由及依据（如规章制度条款），并核实该规章制度是否合法有效。
• 收集证据：保留私账收款的相关证据（如转账记录、客户沟通记录），同时收集公司规章制度、劳动合同、工资发放记录等，以证明自身行为是否构成违纪及公司解除程序是否合法。
• 协商或申诉：若认为公司解除违法，可先与公司协商要求继续履行合同或支付赔偿金；若协商无果，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。
• 注意时效：劳动仲裁时效为1年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算，需及时主张权利。

总结：公司以私账收款为由开除员工是否合法，需结合规章制度合法性、员工行为性质及解除程序合法性综合判断。若您认为公司解除违法，建议尽快收集证据并咨询专业律师，通过法律途径维护权益。如有进一步问题，可直接向我提问。