结论：是否构成敲诈勒索，需根据索要钱财的数额、方式及具体情节来判断。若索要两万元明显超出合理范围，且以不归还手机为要挟，则可能构成敲诈勒索；若两万元为双方协商且合理，或仅为弥补实际支出，则不构成。

分析：

1. 不构成敲诈勒索的情况：

   • 合理费用索取：如果捡到手机者仅要求失主支付因保管、归还手机所产生的合理费用，如电话费、误工费等，且这些费用是基于实际支出和合理需求产生的，那么这种行为通常不构成敲诈勒索。例如，若因保管手机产生了额外的电话费或交通费，且这些费用是实际发生的，那么要求失主支付这些费用是合理的。但在此案例中，两万元显然远超出了此类合理费用的范畴。
   • 协商过程中的分歧：在双方协商过程中，如果对报酬金额存在分歧，但捡到手机者并未采取威胁、恐吓等违法手段强迫失主支付，那么这种情况一般也不能认定为敲诈勒索。然而，若两万元是捡到手机者单方面提出，且未与失主进行充分协商，或协商过程中存在不公平、不合理的情形，则可能引发法律争议。

2. 构成敲诈勒索的情况：

   • 高额钱财索要：若捡到手机者以不归还手机为要挟，向失主索要明显超出合理范围的高额钱财，如两万元，且意图通过这种威胁、要挟的手段迫使失主基于恐惧心理而交出财物，那么这种行为很可能构成敲诈勒索。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，可能会被追究刑事责任。具体数额标准根据不同地区和经济发展水平可能有所不同，但两万元在多数地区已远超“数额较大”的标准。
   • 利用失主急迫心理：捡到手机者如果利用失主的急迫心理，如急于找回重要资料或联系人等，进行非法索取财物的行为，且数额较大，同样可能构成敲诈勒索罪。在此案例中，若失主因手机丢失而面临重大损失或紧急情况，捡到手机者却以此为要挟索要两万元，则更可能构成敲诈勒索。

法律建议：

• 对于捡到手机者：应主动归还手机，并仅要求失主支付因保管、归还手机所产生的合理费用。若失主自愿给予报酬，也应保持合理和适度，避免引发法律争议。
• 对于失主：若遇到捡到手机者索要高额钱财的情况，应保持冷静，不要轻易支付。可以尝试与捡到手机者进行协商，或寻求警方、法律援助等机构的帮助。若确认对方构成敲诈勒索，应及时向公安机关报案，以维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 若捡到手机者的行为构成敲诈勒索罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能会面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑罚。若数额巨大或者有其他严重情节的，处罚将更为严厉。

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