结论：课后服务费连续请假三天才可以退费的规定是否合理，需结合具体情况判断，包括合同条款、服务性质、公平原则及地方规定等。以下从不同角度进行分析：

1. 合同条款角度：

   • 如果课后服务合同中明确约定了“连续请假三天才可以退费”的条款，且该条款不违反法律法规的强制性规定，那么从合同自由原则出发，该条款是有效的。双方当事人在签订合同时，应当遵循诚实信用原则，按照合同约定履行各自的义务。因此，在这种情况下，该规定是合理的。
   • 但需注意：如果合同中的该条款存在显失公平、欺诈、胁迫等情形，或者违反了法律法规的强制性规定（如消费者权益保护法中的相关规定），那么该条款可能被认定为无效或可撤销。此时，该规定就不再合理。

2. 服务性质角度：

   • 课后服务通常属于教育服务范畴，其性质与一般的商品或服务有所不同。教育服务往往具有连续性、个性化等特点，因此，在设定退费条件时，应当充分考虑这些特点。如果连续请假三天才可以退费的规定过于苛刻，可能不利于保护消费者的合法权益，也不符合教育服务的性质。
   • 举例说明：如果学生因突发情况（如生病、家庭变故等）需要请假，且请假时间较短（如一天或两天），但按照合同规定无法退费，这显然对消费者不公平。因此，在设定退费条件时，应当考虑设置合理的请假天数和退费比例，以平衡双方当事人的利益。

3. 公平原则角度：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体从事民事活动，应当遵循公平原则，合理确定各方的权利和义务。在课后服务合同中，设定退费条件时应当遵循公平原则，确保双方当事人的权利和义务相对平衡。
   • 如果规定过于苛刻：如连续请假三天才可以退费，且退费比例较低或不予退费，这可能对消费者构成不公平的交易条件，违反了公平原则。

4. 地方规定角度：

   • 不同地区可能对课后服务退费有具体的规定或指导意见。例如，某些地区可能规定课后服务费应当按照实际服务天数计算并退还多余部分。在这种情况下，如果合同中的规定与地方规定相冲突，那么应当以地方规定为准。
   • 建议：在签订课后服务合同时，消费者应当仔细阅读合同条款，并了解当地的相关规定或指导意见。如果发现合同中的规定与地方规定相冲突或存在不合理之处，可以与服务提供者协商修改合同条款或选择其他服务提供者。

法律建议：

• 如果您认为课后服务费连续请假三天才可以退费的规定不合理，可以先与服务提供者协商修改合同条款或寻求其他解决方案。
• 如果协商无果，您可以向当地的教育部门、消费者协会或相关监管机构投诉举报，寻求帮助和支持。
• 在必要时，您还可以咨询专业律师（如我），通过法律途径维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果合同中的规定被认定为无效或可撤销，您可能有权要求服务提供者按照实际服务天数退还多余部分的服务费。
• 如果服务提供者拒绝退费或存在其他违约行为，您可能需要通过法律途径追究其违约责任并要求赔偿损失。