结论：员工入职时欺骗公司有重大疾病，公司能否开除该员工，需根据具体情况判断，一般若该疾病影响劳动合同履行且员工未如实告知，公司可依法解除劳动合同；但若疾病不影响工作且员工已胜任岗位，公司则不能仅以此为由开除。
分析说明：
员工如实告知义务：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者在订立劳动合同时，应当如实告知与劳动合同直接相关的基本情况，如健康状况、工作经历等。这是劳动者的一项基本义务，旨在保障用人单位的知情权，以便用人单位能够根据劳动者的实际情况，合理安排工作岗位和任务。
- 如果员工在入职时故意隐瞒重大疾病，且该疾病可能影响其正常履行劳动合同，那么员工就违反了如实告知的义务。
公司解除劳动合同的合法性：
- 根据《劳动合同法》第二十六条，以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的，劳动合同无效或者部分无效。因此，如果员工因隐瞒重大疾病而构成欺诈，公司有权主张劳动合同无效或部分无效。
- 同时，根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：……（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；……。即，如果员工因隐瞒重大疾病导致劳动合同无效，公司可以依法解除劳动合同。
例外情况：
- 并非所有隐瞒重大疾病的情况都构成公司解除劳动合同的合法理由。如果员工所患疾病并不影响其正常履行劳动合同，且员工已经胜任了工作岗位，那么公司就不能仅以员工隐瞒疾病为由解除劳动合同。
- 此外，如果公司在招聘过程中没有明确询问员工的健康状况，或者员工所患疾病与工作岗位无直接关联，那么公司也可能难以主张员工构成欺诈。
法律建议：
- 对于公司：在招聘过程中，应明确询问员工的健康状况，并要求员工提供相关的健康证明。如果发现员工隐瞒重大疾病，且该疾病可能影响其正常履行劳动合同，公司应及时与员工沟通，并考虑是否解除劳动合同。在解除劳动合同时，应确保程序合法，避免引发劳动争议。
- 对于员工：在入职时，应如实告知与劳动合同直接相关的基本情况，包括健康状况。如果因隐瞒疾病而导致劳动合同被解除，可能会面临法律风险和经济损失。如果确实患有重大疾病，且该疾病可能影响工作，建议提前与公司沟通，并寻求合理的解决方案。
后续行动建议：
- 如果您是公司方，且发现员工隐瞒重大疾病，建议先与员工进行沟通，了解具体情况，并评估该疾病对劳动合同履行的影响。如果认为需要解除劳动合同，建议咨询专业律师，确保程序合法。
- 如果您是员工方，且因隐瞒疾病而面临劳动合同被解除的风险，建议及时与公司沟通，解释情况，并寻求合理的解决方案。如果无法达成一致，也可以咨询专业律师，维护自己的合法权益。
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