针对您提出的“试用期到期未续签转正是否合法”的问题，我们可以从以下几个方面进行详细解答：
首先，我们需要明确的是，试用期是劳动合同中的一个特殊阶段，它允许用人单位和劳动者在正式确立劳动关系前，有一段时间来相互了解和适应。根据《劳动合同法》的相关规定，试用期应当在劳动合同中明确约定，并且试用期的长度有明确的限制，比如劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。
接下来，关于试用期到期未续签转正的问题，我们需要分情况讨论：
试用期到期，双方未续签但劳动者继续工作：
- 在这种情况下，如果试用期到期后，用人单位未与劳动者续签劳动合同，但劳动者继续在原岗位工作，这并不意味着双方已经自动续签了劳动合同。根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，如果试用期到期后未续签，且劳动者继续工作超过一个月，用人单位可能需要支付二倍工资。
- 然而，也有观点认为，如果劳动者在试用期到期后继续在原岗位工作，且用人单位未表示异议，可以视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。但这种“视为续签”并不等同于正式的书面劳动合同，且在实际操作中可能存在争议。从法律严谨性的角度来看，为了避免潜在的法律风险，用人单位最好在试用期到期前与劳动者明确续签劳动合同或终止劳动关系。
试用期到期，双方协商续签但未达成一致：
- 如果试用期到期后，双方就续签劳动合同进行了协商但未达成一致，那么用人单位应当在试用期到期后及时终止与劳动者的劳动关系，或者按照双方协商的新条件续签劳动合同。如果用人单位未及时终止劳动关系且未续签劳动合同，而劳动者继续工作，同样可能面临支付二倍工资的风险。
试用期到期，用人单位单方面延长试用期：
- 试用期到期后，用人单位单方面延长试用期是违法的。试用期是劳动合同中的明确约定，一旦到期即自动终止，用人单位无权单方面延长。如果用人单位需要延长试用期，必须与劳动者协商一致并重新签订劳动合同或补充协议。
针对您提到的具体案例（虽然未直接给出案例细节，但我们可以根据一般情况进行分析）：
- 如果试用期到期后，公司未与劳动者续签劳动合同但劳动者继续工作，且公司未支付二倍工资，劳动者有权向劳动争议仲裁机构或法院提起诉讼要求公司支付。
- 如果公司主张“视为续签”并拒绝支付二倍工资，但无法提供充分的证据证明双方已经就续签劳动合同达成一致，那么公司的主张可能不会被法院支持。
综上所述，试用期到期未续签转正并不自动合法。为了避免潜在的法律风险，用人单位最好在试用期到期前与劳动者明确续签劳动合同或终止劳动关系。如果劳动者继续工作而用人单位未续签劳动合同，用人单位可能需要支付二倍工资。因此，建议用人单位和劳动者在试用期到期前就续签劳动合同事宜进行充分沟通并达成一致。