物业对于带狗出门不牵绳的问题，可以通过以下方式解决：

1. 制定并公示相关规章制度：

   • 物业可以在小区内制定明确的宠物管理规定，其中应包含带狗出门必须牵绳的要求，并明确违反规定的处罚措施。
   • 将这些规章制度在小区内显著位置进行公示，如公告栏、小区入口等，确保所有业主和访客都能知晓并遵守。

2. 加强巡逻与监督：

   • 物业可以安排保安或工作人员在小区内进行定期巡逻，特别是针对宠物活动频繁的区域和时间段。
   • 一旦发现有人带狗出门不牵绳，工作人员应立即上前劝阻，并提醒其遵守小区规定。

3. 采取警告或罚款措施：

   • 对于初次违反规定的业主或访客，物业可以给予口头或书面警告，并要求其立即改正。
   • 对于多次违反规定或拒不改正的，物业可以根据规章制度对其处以罚款，罚款金额应在合理范围内，并确保有明确的罚款依据和程序。

4. 与业主委员会或相关部门合作：

   • 物业可以与业主委员会沟通，共同制定更加完善的宠物管理方案，并争取业主们的支持和配合。
   • 对于情节严重或涉及违法行为的（如狗咬人等），物业应及时向相关部门（如公安机关、城管部门等）报告，并协助处理。

5. 开展宣传教育活动：

   • 物业可以通过小区广播、宣传栏、微信群等多种渠道，开展宠物管理相关的宣传教育活动。
   • 宣传内容可以包括宠物牵绳的重要性、如何正确遛狗、宠物粪便处理等，提高业主们的文明养宠意识。

分析说明： 物业作为小区的管理者，有责任维护小区的公共秩序和安全。带狗出门不牵绳不仅可能给他人带来安全隐患，也影响了小区的居住环境。因此，物业应通过制定规章制度、加强巡逻监督、采取处罚措施、与相关部门合作以及开展宣传教育活动等多种方式，共同营造一个文明、和谐、安全的居住环境。如果业主对物业的处理方式有异议或存在其他法律问题，可以直接向我咨询。