国有公司将承包的修路工程分包或转包给个人，主要违反了《中华人民共和国招标投标法》和《中华人民共和国建筑法》的相关规定。以下是对此问题的详细分析：

1. 违反《中华人民共和国招标投标法》的规定：

   • 核心条款：根据《中华人民共和国招标投标法》第四十八条，中标人应当按照合同约定履行义务，完成中标项目。中标人不得向他人转让中标项目，也不得将中标项目肢解后分别向他人转让。同时，中标人按照合同约定或者经招标人同意，可以将中标项目的部分非主体、非关键性工作分包给他人完成，但接受分包的人应当具备相应的资格条件，并不得再次分包。
   • 法律后果：若国有公司违反上述规定，将中标项目转让给个人，或者将中标项目肢解后分别转让给个人，或者将中标项目的部分主体、关键性工作分包给个人，或者分包人再次分包的，将面临责令改正、没收违法所得、罚款等行政处罚，情节严重的还可能被吊销营业执照。

2. 违反《中华人民共和国建筑法》的规定：

   • 核心条款：根据《中华人民共和国建筑法》第二十八条，禁止承包单位将其承包的全部建筑工程转包给他人，禁止承包单位将其承包的全部建筑工程肢解以后以分包的名义分别转包给他人。同时，第二十九条也规定了建筑工程总承包单位可以将承包工程中的部分工程发包给具有相应资质条件的分包单位，但除总承包合同中约定的分包外，必须经建设单位认可，且施工总承包的，建筑工程主体结构的施工必须由总承包单位自行完成。
   • 法律后果：若国有公司违反上述规定，将承包的修路工程全部转包给个人，或者将工程肢解后以分包的名义分别转包给个人，将面临责令改正、没收违法所得、罚款等行政处罚，情节严重的还可能被责令停业整顿、降低资质等级、吊销资质证书。

额外法律风险与后果：

• 合同效力问题：国有公司与个人签订的分包或转包合同，可能因违反法律强制性规定而被认定为无效合同，导致双方权益无法得到法律保障。
• 工程质量与安全风险：个人承包者可能缺乏相应的资质和经验，导致工程质量不达标或发生安全事故，给国有公司带来巨大的经济损失和声誉损害。
• 刑事责任风险：在极端情况下，若国有公司或个人承包者的行为构成犯罪（如串通投标罪、重大责任事故罪等），还将面临刑事责任的追究。

建议：

• 国有公司在承包修路工程后，应严格遵守相关法律法规，不得将工程分包或转包给个人。
• 若确需分包部分工程，应选择具有相应资质条件的分包单位，并签订书面分包合同，明确双方的权利和义务。
• 加强对分包工程的管理和监督，确保工程质量和安全。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为你提供专业的法律服务。