您好，针对您提出的“父亲坐牢奶奶是否可以跟母亲争监护人”的问题，以下是我根据相关法律法规和实际情况给出的详细解答：

首先，我们需要明确的是，父母是未成年子女的法定监护人，这是基于民法典的明确规定。在正常情况下，父母应当履行对未成年子女的监护职责，包括抚养、教育和保护等。

然而，在特殊情况下，如父亲因犯罪入狱，无法履行监护职责时，监护人的资格和职责可能会发生变化。根据民法典的相关规定，如果未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力，那么有监护能力的人可以按顺序担任监护人，这些顺序包括：祖父母、外祖父母；兄、姐；其他愿意担任监护人的个人或者组织（但须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意）。

现在，我们具体到您的问题上。如果父亲坐牢，母亲仍然健在且具备监护能力，那么母亲仍然是孩子的法定监护人，奶奶并不能直接跟母亲争监护人。但是，如果母亲也因为某种原因（如失联、丧失监护能力等）无法履行监护职责，那么奶奶作为祖父母，在具备监护能力的情况下，是有可能成为孩子的监护人的。

不过，即使奶奶具备监护能力，也并不意味着她一定能成为监护人。因为在实际操作中，法院会按照最有利于被监护人的原则来指定监护人。这意味着，法院会综合考虑各种因素，如监护人的经济状况、生活环境、教育能力等，以确保被监护人的权益得到最大程度的保障。

此外，如果父母均无法履行监护职责，且没有其他合适的监护人，那么民政部门作为兜底监护责任部门，也有可能会被指定为孩子的监护人。

综上所述，奶奶是否可以跟母亲争监护人，并不是一个简单的问题。它取决于多种因素，包括母亲的监护能力、奶奶的监护能力、法院的判决以及民政部门的介入等。因此，在具体情况下，我们需要根据相关法律法规和实际情况来综合判断。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。