奶奶在特定情况下是可以成为监护人的，具体分为针对未成年人的监护和针对老年人的意定监护两种情况，以下为您详细解释：
一、针对未成年人的监护
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母是未成年子女的法定监护人。然而，在父母已经死亡或者没有监护能力的情况下，监护人的顺序会依次递推。具体来说：
第一顺序监护人：祖父母、外祖父母。这意味着，如果未成年人的父母无法履行监护职责，奶奶（即祖母）作为祖父母之一，是有资格成为监护人的。
后续顺序监护人：如果祖父母、外祖父母也无法履行监护职责，那么监护人的资格会依次递推给兄、姐，以及其他愿意担任监护人的个人或者组织（但须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意）。
二、针对老年人的意定监护
除了针对未成年人的监护外，还有一种情况是老年人意定监护。根据上海市人民政府办公厅发布的《关于推进实施老年人意定监护制度的若干意见(试行)》，具有完全民事行为能力的老年人可以与其近亲属、其他愿意担任监护人的个人或者组织事先协商，以书面形式确定自己的监护人。这种制度允许老年人在自己丧失或者部分丧失民事行为能力时，由事先确定的监护人履行监护职责。
意定监护的设立：老年人可以通过签订书面协议等方式，确定意定监护人、监护监督人。这意味着，如果奶奶作为老年人，她可以选择自己的子女、其他近亲属或者信任的个人作为意定监护人。
意定监护的优先性：意定监护体现了当事人的自主意愿和意思自治。即使老年人已存在子女等具有法定监护资格的人，他们仍有权指定意定监护人，且在履行监护职责时，意定监护优先于法定监护。
意定监护的公证与监督：对意定监护进行公证十分重要，可以确保协议的真实性和合法性。同时，如果发现意定监护人不依法履行监护职责或者侵犯老年人合法权益，有关个人和组织应当及时予以劝阻和制止，并向公安机关等有关部门报告和反映。
总结：奶奶在特定情况下是可以成为监护人的。对于未成年人来说，如果父母无法履行监护职责，奶奶作为祖父母之一是有资格成为监护人的；对于老年人来说，他们可以通过意定监护制度选择自己的监护人，包括奶奶自己选择其他近亲属或信任的个人作为监护人。