结论：在离婚时约定债权各一半，但债务人还款后一方不给另一方的情况下，另一方是有权起诉的，可以通过法律途径来维护自己的合法权益。
分析说明：
离婚协议的效力：
- 离婚时，双方对财产（包括债权）的分割达成协议，该协议是双方真实意思的表示，且不违反法律、行政法规的强制性规定，因此是有效的。
- 既然协议中明确约定了债权各一半，那么双方就应当按照协议履行，即债务人还款后，所得款项也应当按照协议进行分配。
一方不履行协议的法律后果：
- 如果一方在债务人还款后，拒绝按照协议将应得款项给另一方，那么这种行为就构成了违约。
- 根据《民法典》的相关规定，违约方应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。因此，另一方有权要求违约方按照协议履行，或者通过法律途径来维护自己的合法权益。
起诉的法律依据和流程：
- 另一方可以依据离婚协议和相关的法律规定，向人民法院提起诉讼，要求违约方履行协议或者赔偿损失。
- 在起诉时，需要提交起诉状、离婚协议、债务人还款的证据等相关材料。
- 人民法院在受理案件后，会依法进行审理，并根据事实和法律规定作出判决。
行动建议：
- 收集证据：在起诉前，另一方应当尽可能收集与案件相关的证据，如离婚协议、债务人还款的凭证、与违约方的沟通记录等，以便在诉讼中证明自己的主张。
- 咨询律师：由于法律程序和诉讼策略可能因具体情况而有所不同，因此另一方在起诉前最好咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。
- 提起诉讼：在准备好相关证据和诉讼材料后，另一方可以向人民法院提起诉讼，要求违约方履行协议或者赔偿损失。
后续思考：
- 在诉讼过程中，另一方应当积极配合法院的审理工作，如实陈述事实、提供证据，并遵守法庭纪律。
- 如果判决结果对另一方有利，但违约方仍然拒绝履行判决，那么另一方可以申请法院强制执行，以维护自己的合法权益。
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