以自杀威胁公安人员，若该行为阻碍了公安人员依法执行职务，则可能构成妨害公务罪。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

一、妨害公务罪的构成要件

妨害公务罪，是指以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的行为。其构成要件主要包括：

1. 客体要件：本罪侵犯的客体是国家机关的管理活动，侵害的对象必须是国家机关工作人员，即在中国各级立法机关、行政机关、司法机关中从事公务的人员。
2. 客观要件：本罪在客观方面表现为以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的行为。这里的“暴力”方法，是指对国家机关工作人员的身体实行打击或者强制，如捆绑、殴打、伤害等；“威胁”方法，是指以杀害、伤害、毁坏财产、损坏名誉等相威胁。
3. 主体要件：本罪的主体为一般主体，即达到刑事责任年龄且具备刑事责任能力的自然人。
4. 主观要件：本罪在主观方面表现为故意，即明知对方是国家机关工作人员而故意阻碍其执行职务。

二、以自杀威胁公安人员的行为分析

1. 若该行为阻碍了公安人员依法执行职务：

   • 在此情况下，以自杀威胁公安人员，实际上构成了一种“威胁”方法，阻碍了公安人员依法执行职务。这种行为符合妨害公务罪的客观要件。
   • 如果行为人明知公安人员正在依法执行职务，而故意以自杀相威胁以阻碍其执行，则主观上具有故意，符合妨害公务罪的主观要件。
   • 因此，若该行为同时满足妨害公务罪的其他构成要件（如客体要件、主体要件），则可能构成妨害公务罪。

2. 若该行为未阻碍公安人员依法执行职务：

   • 如果行为人虽然以自杀相威胁，但并未实际阻碍公安人员依法执行职务，或者公安人员并未因此受到阻碍而继续执行职务，则该行为可能不构成妨害公务罪。
   • 在此情况下，该行为可能仅构成一般的威胁行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，可能受到行政处罚，如拘留或罚款等。

三、法律后果与建议

1. 法律后果：

   • 若构成妨害公务罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金的刑罚。
   • 若不构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，则可能受到行政处罚。

2. 建议：

   • 无论何种情况，以自杀威胁公安人员都是不可取的行为。这不仅可能构成犯罪或受到行政处罚，还可能对自身和他人造成严重的伤害。
   • 如果遇到与公安人员的冲突或不满，应通过合法途径表达诉求，如向相关部门投诉、申请行政复议或提起行政诉讼等。
   • 若面临法律困境或需要法律帮助，应及时咨询专业律师，以获取准确的法律意见和帮助。

综上所述，以自杀威胁公安人员是否构成妨害公务罪，取决于该行为是否阻碍了公安人员依法执行职务。若构成阻碍，则可能构成妨害公务罪；若未构成阻碍，则可能不构成犯罪但受到行政处罚。在任何情况下，都应遵守法律法规，通过合法途径表达诉求。