威胁恐吓公安人员，若情节严重，可能构成寻衅滋事罪；若以非法占有为目的，还可能构成敲诈勒索罪；若伴随暴力或胁迫手段非法占有财物，则可能构成抢劫罪。具体构成何种犯罪，需根据行为人的主观故意、行为方式、造成的后果等多方面因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 寻衅滋事罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，随意殴打他人，追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣且破坏社会秩序的，构成寻衅滋事罪，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。若纠集他人多次实施此类行为，严重破坏社会秩序，将处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。
   • 实例说明：如行为人多次对公安人员进行威胁恐吓，严重影响公安人员的工作和生活，且扰乱社会秩序，即可能构成此罪。

2. 敲诈勒索罪

   • 法律依据：依据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条，敲诈勒索公私财物，数额较大或多次敲诈勒索的，构成敲诈勒索罪，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
   • 实例说明：如行为人以揭露公安人员隐私为由威胁其支付财物，否则将使其身败名裂，这种行为即涉嫌敲诈勒索罪。

3. 抢劫罪

   • 法律依据：按照《中华人民共和国刑法》第二百六十三条，以暴力、胁迫（包括威胁恐吓）或其他方法抢劫公私财物的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；在特定情形下，如入户抢劫、持枪抢劫等，将面临更严厉的刑罚，直至死刑，并处罚金或没收财产。
   • 实例说明：如行为人手持刀具威胁公安人员立即交出财物，否则将实施伤害，这种行为即构成抢劫罪。

若威胁恐吓行为情节相对轻微，不构成犯罪，则可能依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条进行处理。该条规定了对写恐吓信、公然侮辱他人、捏造事实诽谤他人等多种轻微违法行为的处罚措施，将视情节轻重处以拘留或罚款。

综合建议：

• 尊重法律与执法人员：无论何种情况，威胁恐吓公安人员都是不可接受的行为，它侵犯了他人的合法权益，破坏了社会的和谐稳定。
• 及时报案：如遇类似情况，应及时向公安机关报案，寻求法律援助，以保护自己的合法权益，并维护社会的公正与秩序。
• 咨询专业律师：在面临法律问题时，建议咨询专业律师以获取更具体、更个性化的法律建议。不过，作为姚超越律师，我随时准备为你提供专业的法律咨询，你可以直接向我提问。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他法律问题，欢迎随时向我咨询。