结论：事业单位二十年长期聘用人员受工伤且被鉴定为四级肢体残疾的，一般情况下不可以被随意解聘，但存在特定情形时可能被解聘。以下从不同角度进行分析：

一、从工伤职工保护角度

根据《工伤保险条例》等相关法律法规，工伤职工享有相应的工伤待遇和就业保护。对于被鉴定为四级伤残的工伤职工，属于完全丧失劳动能力的情况，用人单位应当为其保留劳动关系，并安排适当的工作岗位，难以安排工作的，由用人单位按月发给伤残津贴。这是为了保障工伤职工的基本生活，防止其因工伤而陷入生活困境。因此，在正常情况下，事业单位不得随意解聘此类工伤职工。

二、从劳动合同解除的法定情形角度

虽然工伤职工享有就业保护，但并非绝对不能解除劳动合同。根据《劳动合同法》等相关法律法规，存在以下情形时，用人单位可以解除劳动合同：

1. 劳动者严重违反用人单位的规章制度：如果工伤职工严重违反了事业单位的规章制度，且该规章制度是合法有效的，事业单位在履行了相应的程序后，可以解除劳动合同。但需要注意的是，对于工伤职工，事业单位在制定和执行规章制度时应当更加谨慎，确保规章制度的合理性和合法性，避免对工伤职工造成不公平的待遇。
2. 劳动者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害：如果工伤职工因严重失职或营私舞弊行为给事业单位造成了重大损害，事业单位在有充分证据的情况下，可以解除劳动合同。但同样需要注意，对于工伤职工的失职或营私舞弊行为，事业单位应当进行充分的调查和取证，确保解除劳动合同的合法性和合理性。
3. 劳动者被依法追究刑事责任：如果工伤职工被依法追究刑事责任，事业单位可以根据《劳动合同法》的规定解除劳动合同。但这一情形与工伤职工的伤残等级和工伤情况无直接关联，而是基于其违法犯罪行为。

三、从事业单位人事管理角度

事业单位的人事管理受到《事业单位人事管理条例》等法规的约束。对于长期聘用人员，事业单位应当与其签订书面劳动合同，并明确双方的权利和义务。在解除劳动合同时，事业单位应当遵循合法、公平、公正的原则，确保解除劳动合同的合法性和合理性。对于受工伤且被鉴定为四级肢体残疾的长期聘用人员，事业单位在解除劳动合同时应当更加谨慎，避免引发劳动争议和法律风险。

四、建议与风险提示

1. 对于事业单位：在处理受工伤且被鉴定为四级肢体残疾的长期聘用人员的解聘问题时，应当严格遵守相关法律法规和规章制度，确保解除劳动合同的合法性和合理性。同时，应当积极与工伤职工进行沟通协商，寻求妥善的解决方案，避免引发劳动争议和法律风险。
2. 对于工伤职工：如果面临被解聘的情况，应当及时了解自己的权益和义务，并寻求法律援助或咨询专业律师。同时，应当积极与事业单位进行沟通协商，争取自己的合法权益。

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