监控员合同到期后的处理方式主要取决于双方意愿及合同约定，通常有以下几种情况：

1. 双方协商一致续签合同
   若用人单位与监控员均希望继续合作，可在合同到期前通过协商一致续签劳动合同。根据《劳动合同法》规定，续签时需明确新的合同期限、工作内容、劳动报酬等核心条款。若原合同已连续签订两次固定期限合同，且员工无重大过错，用人单位应依法签订无固定期限合同。

2. 合同到期自然终止
   若双方未就续签达成一致，或用人单位明确表示不再续签，合同将在到期日自动终止。此时用人单位需向员工支付经济补偿金（工作每满1年支付1个月工资，6个月以上不满1年按1年计算，不满6个月支付半个月工资）。若用人单位维持或提高原合同条件续签而员工拒绝，则无需支付补偿。

3. 用人单位单方不续签的特殊情形
   若监控员存在《劳动合同法》第39条规定的严重违纪、被追究刑事责任等情形，或符合第40条规定的医疗期满、不能胜任工作等法定解除条件，用人单位可依法终止合同且无需支付补偿。但需注意程序合法性，如提前30日书面通知或额外支付1个月工资代通知金。

4. 员工主动提出不续签
   若监控员因个人原因不愿续签，需提前书面告知用人单位。此时用人单位无需支付经济补偿，但应协助办理离职手续（如工作交接、社保转移等）。若原合同约定了竞业限制或保密义务，员工仍需履行相关责任。

建议行动步骤：

• 合同到期前30日，双方应就续签意向进行书面确认；
  
• 若选择终止合同，用人单位需在终止时一次性结清工资、加班费等费用，并出具离职证明；
  
• 监控员应妥善保管劳动合同、工资记录等证据，以备维权之需。
  

如有具体合同条款或特殊情况需要分析，可直接向我咨询。