针对您提出的“留置辅警首次合同到期后怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

留置辅警首次合同到期后的处理方式，主要取决于双方（即公安局与辅警个人）的意愿以及合同中的相关约定。一般来说，合同期满后，会有以下几种处理方式：

1. 续签合同：

   • 如果双方都有意愿继续合作，且辅警在合同期间表现良好，符合续签条件，那么可以协商续签劳动合同。
   • 续签合同的期限和条件，如工资待遇、工作职责等，会根据实际情况和双方协商的结果进行确定。

2. 不续签合同：

   • 如果任何一方（公安局或辅警个人）没有续签的意愿，或者辅警在合同期间表现不佳，不符合续签条件，那么合同到期后将不再续签。
   • 在这种情况下，辅警需要按照合同约定和公安局的规定，办理离职手续，并交接好相关工作。

3. 特殊情况处理：

   • 如果在合同期间，辅警因工作需要或个人原因需要提前解除合同，或者公安局因工作调整需要解除与辅警的合同，那么双方需要按照合同约定和相关法律法规进行处理。
   • 这可能包括支付违约金、办理离职手续、交接工作等。

具体到留置辅警的情况，由于留置工作具有一定的特殊性和敏感性，因此合同期满后的处理可能会更加严格和细致。一般来说，公安局会对留置辅警在合同期间的表现进行全面评估，包括工作态度、工作能力、遵守纪律等方面。如果评估结果良好，且双方都有意愿继续合作，那么很可能会选择续签合同。

以哈尔滨市公安局和广州市公安局为例：

• 哈尔滨市公安局在招聘辅警时，首次签订劳动合同期限不少于3年6个月（含试用期六个月），合同期满后视双方意愿议定续签。
• 广州市公安局在招聘辅警时，首次签订劳动合同期限一般为3年，续签期限根据实际情况依法依规约定。

综上所述，留置辅警首次合同到期后的处理方式主要取决于双方的意愿和合同中的相关约定。如果您是留置辅警，建议您在合同期满前与公安局进行沟通，了解续签意向和相关条件，以便做出合适的决策。同时，也建议您在合同期间保持良好的工作表现，为续签合同打下坚实的基础。