国企纪委在一般情况下无权直接让人不要离开本地城市，但在特定情况下，如涉及案件调查且符合法定程序时，可以采取限制出境等措施。以下是对此问题的详细分析：

1. 国企纪委的常规权限：

   • 国企纪委主要负责企业内部的纪律检查和监督工作，其权限主要限于企业内部管理和纪律处分，如对违规违纪的员工进行调查、谈话、警告、记过等。
   • 在常规情况下，国企纪委并没有直接限制员工人身自由的权力，包括限制其离开本地城市。

2. 特定情况下的限制措施：

   • 如果国企员工涉嫌严重违纪违法，且该行为可能构成犯罪，国企纪委在配合司法机关进行调查时，可能会根据司法机关的要求或建议，对涉案员工采取一定的限制措施。
   • 在这些特定情况下，如果司法机关认为有必要限制涉案员工出境或离开本地城市，以防止其逃避法律制裁或干扰案件调查，可能会依法采取相应的措施，如限制出境、取保候审等。但这些措施的实施主体是司法机关，而非国企纪委本身。

3. 法律程序与保障：

   • 任何限制人身自由的措施都必须严格遵守法定程序，确保涉案员工的合法权益不受侵犯。例如，限制出境需要依据《中华人民共和国出境入境管理法》等相关法律法规进行，且必须经过法定程序审批。
   • 涉案员工在面临限制措施时，有权了解自己的权利和义务，并有权提出申诉或辩护。

4. 实际建议：

   • 如果您或您身边的人遇到国企纪委要求不要离开本地城市的情况，首先应当了解具体原因和背景。如果是因为涉嫌违纪违法且正在接受调查，建议积极配合调查工作，并咨询专业律师以了解自己的权利和义务。
   • 如果认为国企纪委的要求不合理或侵犯了自己的合法权益，可以通过合法途径提出申诉或辩护，维护自己的合法权益。

总结来说，国企纪委在常规情况下无权直接限制员工离开本地城市，但在特定情况下且符合法定程序时，可能会配合司法机关采取相应的限制措施。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。