结论：作为家属，在病人去世后关闭手机联系不上的行为，一般情况下，家属本身不会因此直接承担法律责任，但可能需要根据具体情况承担一定的道德责任或面临其他间接后果。以下从不同角度进行分析：
一、法律责任角度
无直接法律责任：
- 家属在病人去世后关闭手机，属于个人行为自由范畴，除非该行为直接导致了其他损害结果（如因无法联系导致其他紧急救治措施无法实施，且该结果与关闭手机行为有直接因果关系），否则一般不构成法律上的责任。
- 在法律上，没有明确规定家属在病人去世后必须保持手机畅通或必须接听电话的义务。
可能涉及的间接法律责任：
- 如果家属关闭手机的行为与病人去世后的某些法律义务（如及时通知其他家属、处理遗体、结算医疗费用等）的履行产生冲突，且因关闭手机导致这些义务未能及时履行，进而造成损害或损失，那么家属可能需要根据具体情况承担一定的法律责任。但这种责任并非直接由关闭手机行为本身引起，而是由未履行相关法律义务引起。
二、道德责任角度
道德考量：
- 从道德层面来看，家属在病人去世后关闭手机可能被视为不负责任或缺乏同情心的行为。特别是在其他家属或亲友需要了解情况、表达哀悼或提供帮助时，无法联系到主要家属可能会给他们带来额外的困扰和痛苦。
社会舆论压力：
- 在社会舆论方面，家属的这种行为可能会受到一定的批评和指责。虽然法律没有明确规定，但社会道德和伦理观念通常期望家属在病人去世后能够保持一定的开放和沟通态度，以便处理后续事宜和安抚其他家属的情绪。
三、实际建议
保持沟通畅通：
- 尽管法律上没有明确要求，但建议家属在病人去世后尽量保持手机畅通，以便及时接收和处理与病人去世相关的各种信息和事务。
及时履行法律义务：
- 家属应尽快了解并履行与病人去世相关的法律义务，如通知其他家属、处理遗体、结算医疗费用等。这些义务的履行不仅有助于维护法律秩序，也有助于减轻其他家属的负担和痛苦。
寻求专业帮助：
- 如果家属在处理病人去世后的相关事宜时遇到困难或疑问，可以寻求专业律师或相关机构的帮助和指导。他们可以提供具体的法律建议和操作流程，帮助家属更好地应对和处理各种情况。
总结：作为家属，在病人去世后关闭手机联系不上的行为，一般情况下不会直接承担法律责任，但可能需要根据具体情况承担一定的道德责任或面临其他间接后果。建议家属在处理此类情况时保持沟通畅通，及时履行法律义务，并在需要时寻求专业帮助。如有任何法律疑问或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询。