结论：在您姐姐去世且未留下遗嘱的情况下，您母亲作为法定继承人，仍然有权继承您姐姐的遗产，同时您母亲因老年痴呆需要护理的情况，在遗产分配时可能会作为考虑因素之一，但并不影响其继承权。

详细分析：

1. 法定继承权的确定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。在您姐姐未留下遗嘱的情况下，遗产将按照法定继承进行分配。
   • 法定继承人包括配偶、子女、父母等。在您姐姐去世的情况下，您母亲作为其直系血亲，属于第一顺序继承人，有权继承您姐姐的遗产。

2. 遗产分配的原则：

   • 法定继承中，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但继承人协商同意的，也可以不均等。
   • 对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。您母亲因老年痴呆需要护理，属于生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，因此在遗产分配时，应当予以适当照顾。

3. 实际操作中的考虑：

   • 在实际操作中，遗产分配可能会涉及多个继承人之间的协商和妥协。如果其他继承人同意对您母亲进行更多照顾，那么您母亲可能会获得更多的遗产份额。
   • 如果继承人之间无法达成一致，可以通过诉讼途径解决。法院在判决时，会综合考虑各继承人的实际情况，包括经济状况、生活需要等因素，进行公平合理的分配。

建议：

• 在处理遗产分配问题时，建议与其他继承人进行充分沟通，尽量达成一致意见，以避免不必要的法律纠纷。
• 如果无法达成一致，可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，以便更好地维护您母亲的合法权益。
• 在遗产分配过程中，应充分考虑您母亲的实际情况和需要，确保她能够得到必要的照顾和支持。

如果您在处理遗产分配过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。