工伤没有第一时间告知公司，员工并不一定承担责任，这需要根据具体情况来分析。下面我将从几个方面来详细解释这个问题：

1. 工伤认定的核心要素：

   • 工伤认定的关键在于是否满足工伤的法定条件，如工作时间、工作地点、因工作原因受到事故伤害等。
   • 第一时间告知公司并不是工伤认定的必要条件，但及时告知有助于公司及时了解情况，协助员工进行工伤申报和后续处理。

2. 未及时告知的可能影响：

   • 如果员工因故未能及时告知公司，但后续能够证明工伤事实，且符合工伤认定的条件，那么仍然可以被认定为工伤。
   • 然而，未及时告知可能会导致公司无法及时采取措施保护员工的合法权益，如及时申报工伤、垫付医疗费用等。
   • 在某些情况下，如果员工长时间未告知公司，且公司能够证明员工存在故意隐瞒或欺诈行为，那么可能会对员工的工伤认定产生不利影响。

3. 公司的责任：

   • 公司作为用人单位，有义务为员工提供安全的工作环境，并及时为员工申报工伤。
   • 即使员工未能第一时间告知公司，公司仍然有责任在得知工伤情况后，及时采取措施协助员工处理工伤事宜。

4. 法律建议：

   • 员工在发生工伤后，应尽快告知公司，并保留好相关证据，如医疗记录、事故现场照片等。
   • 如果因故未能及时告知公司，员工应尽快补报，并说明原因。
   • 公司在得知工伤情况后，应积极协助员工处理工伤事宜，包括申报工伤、垫付医疗费用等。

综上所述，工伤没有第一时间告知公司，并不一定会对员工产生不利影响，但及时告知有助于保护员工的合法权益。同时，公司也有义务在得知工伤情况后，及时采取措施协助员工处理工伤事宜。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。