劳务派遣公司找60名农民工干活，这种情形通常构成劳动关系。以下从不同角度为你详细分析：

劳动关系认定的核心要素

根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，劳动关系的认定主要基于以下几个核心要素：

1. 主体资格：用人单位和劳动者均需具备相应的主体资格。劳务派遣公司作为用人单位，具备合法的用工主体资格；农民工作为劳动者，也具备相应的劳动权利能力和行为能力。
2. 用工关系：劳动者需接受用人单位的管理、指挥和监督，并按照用人单位的要求提供劳动。在劳务派遣中，农民工虽然在实际用工单位工作，但他们的劳动关系是与劳务派遣公司建立的，劳务派遣公司负责农民工的招聘、培训、工资支付、社保缴纳等事项，农民工需遵守劳务派遣公司的规章制度。
3. 劳动报酬：劳动者提供劳动后，应获得相应的劳动报酬。劳务派遣公司需按照约定向农民工支付工资，并承担社保等福利待遇的缴纳义务。

劳务派遣中的劳动关系特点

在劳务派遣中，劳动关系具有以下特点：

1. 三方关系：劳务派遣涉及劳务派遣公司、实际用工单位和劳动者三方。劳务派遣公司与劳动者建立劳动关系，并将劳动者派遣至实际用工单位工作。
2. 双重管理：劳动者既受劳务派遣公司的管理，也受实际用工单位的工作安排和监督。但劳动关系的建立、变更、解除等事项均由劳务派遣公司负责。
3. 责任承担：在劳务派遣中，劳务派遣公司作为用人单位，需承担劳动者的工资支付、社保缴纳等法定义务。若因劳务派遣公司的过错导致劳动者受损，劳务派遣公司需承担相应的法律责任。

农民工数量的影响

劳务派遣公司找60名农民工干活，这一数量本身并不影响劳动关系的认定。无论农民工的数量是多少，只要他们与劳务派遣公司建立了劳动关系，并接受了劳务派遣公司的管理、指挥和监督，提供了劳动，并获得了相应的劳动报酬，就构成了劳动关系。

可能的法律后果

若劳务派遣公司未与农民工签订书面劳动合同、未支付工资、未缴纳社保等，将面临以下法律后果：

1. 行政处罚：劳动行政部门可对劳务派遣公司进行行政处罚，如罚款、责令改正等。
2. 民事赔偿：农民工有权要求劳务派遣公司支付拖欠的工资、经济补偿金等，并可要求劳务派遣公司承担因未缴纳社保而导致的损失。
3. 刑事责任：在严重情况下，如劳务派遣公司拒不支付劳动报酬，可能构成拒不支付劳动报酬罪，需承担刑事责任。

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