结论：在单位不给请假且您因此想辞职的情况下，不能直接要求单位开具辞退通知书，但可以根据具体情况采取相应措施来维护自己的权益。
分析说明：
辞退与辞职的区别：
- 辞退是单位因员工违反规章制度、不能胜任工作等原因，单方面解除与员工的劳动关系，并需要出具辞退通知书。
- 辞职则是员工因个人原因（如家庭原因、职业发展等）或单位原因（如未提供劳动条件、未支付劳动报酬等）主动提出解除与单位的劳动关系。
单位不给请假的情况：
- 如果单位无正当理由拒绝您的请假申请，且该请假是合理的（如病假、事假等），这可能构成单位未提供劳动条件或违反劳动法规的行为。
- 在这种情况下，您有权根据《劳动合同法》的相关规定，提出解除劳动合同，并要求单位支付经济补偿金，但并不能直接要求单位开具辞退通知书，因为辞退通知书是单位单方面解除劳动关系的证明，而您是主动提出解除的。
您可以采取的措施：
- 与单位协商：首先尝试与单位沟通，说明请假的原因和必要性，争取单位的理解和支持。
- 提出书面辞职申请：如果协商无果，您可以向单位提交书面辞职申请，明确说明辞职的原因（包括单位不给请假的情况）和辞职的日期。
- 申请劳动仲裁：如果单位拒绝您的辞职申请或未按照法律规定支付经济补偿金，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
特殊场景：
- 如果单位在您提出辞职后，反而以您违反规章制度等理由开具辞退通知书，您需要仔细审查辞退通知书的合法性。如果辞退理由不成立或程序不合法，您有权拒绝接受，并继续通过劳动仲裁等途径维护自己的权益。
行动建议：
- 在采取任何行动之前，建议您先收集相关证据，如请假申请记录、单位拒绝请假的回复、与单位的沟通记录等，以证明您的请假是合理的且单位无正当理由拒绝。
- 如果您对劳动法规不熟悉或担心自己的权益受到侵害，建议您及时咨询专业律师（比如我），以便更好地了解自己的权益和维权途径。
法律背景：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，员工有权在单位未提供劳动条件、未支付劳动报酬等情况下提出解除劳动合同，并要求单位支付经济补偿金。
- 同时，单位在解除与员工的劳动关系时，必须遵循法定程序和理由，否则可能构成违法解除，需要承担相应的法律责任。