在探讨什么情况下可以不办离职手续之前，我们首先要明确一点：在大多数情况下，离职都需要按照规定的程序办理离职手续，这是为了保障双方的权益，确保工作的顺利交接，以及避免后续可能出现的纠纷。
然而，也存在一些特殊情况或误解，可能会让人误以为可以不办离职手续。但根据现有的法律法规和人事管理规定，我们可以明确以下几点：
不存在法定可以不办离职手续的情形：无论是全民所有制事业单位的专业技术人员和管理人员，还是其他类型的员工，都没有法律规定可以不办离职手续就直接离职的情况。离职必须遵循一定的程序和规定，包括提交书面辞职申请、办理工作交接、结清工资和福利等。
擅自离职的后果：如果员工不履行解除手续，擅自出走离岗或者解除手续没有办理完毕而离开单位，这通常会被视为擅自离职或自动离职（尽管在《劳动合同法》实施后，“自动离职”这一概念已不再适用，但擅自离职的行为性质仍然存在）。这种行为可能会导致员工被用人单位视为严重违反规章制度，进而可能面临被解除劳动关系、扣除工资、影响未来就业等后果。
特殊情况的辞职审批：对于某些特殊岗位或情况，如国家和省、市（地区）重点科研项目的主要负责人和业务骨干、在边远地区或少数民族地区工作的人员、从事特殊行业或工种的人员等，他们的辞职可能需要经过特别的批准程序。但这并不意味着他们可以不办离职手续，而是说他们的辞职申请可能需要经过更严格的审查和批准。
离职手续的办理是责任也是义务：办理离职手续不仅是员工的权利，也是他们的责任和义务。通过办理离职手续，员工可以确保自己的工资、福利、社保等得到妥善处理，同时也可以避免因未办理离职手续而给原单位带来不必要的麻烦和损失。
总结来说，不存在可以不办离职手续就直接离职的法定情形。无论员工处于何种岗位或情况，都应该按照规定的程序办理离职手续。如果员工因特殊原因无法亲自办理离职手续，也应该及时与用人单位沟通并寻求解决方案，而不是擅自离职。擅自离职不仅可能损害员工的自身利益，也可能给原单位带来不必要的麻烦和损失。因此，建议所有员工在离职时都按照规定的程序办理离职手续。