针对你提出的问题，即当事人代表公司鉴定了劳动承诺书，但公司以无授权为由不履行的情况，以下是我的详细解答：

首先，如果当事人确实代表公司签订了劳动承诺书，但公司后来以无授权为由拒绝履行，这构成了一种合同违约行为。在这种情况下，当事人可以采取以下措施来维护自己的权益：

1. 审查授权情况：

   • 当事人应首先回顾自己与公司之间的授权关系，包括是否有明确的书面授权、授权的范围和期限等。
   • 如果当事人能够证明自己在签订劳动承诺书时获得了公司的有效授权，那么公司的无授权抗辩将站不住脚。

2. 与公司协商：

   • 在采取法律行动之前，当事人可以尝试与公司进行协商，解释自己的授权情况，并要求公司履行承诺书中的义务。
   • 协商过程中，可以保留书面记录，如邮件、聊天记录等，作为后续法律程序的证据。

3. 寻求法律援助：

   • 如果协商无果，当事人可以寻求专业律师的帮助，进行法律咨询和代理诉讼。
   • 律师将帮助当事人分析案情，准备证据，并代表当事人与公司进行法律交涉或提起诉讼。

4. 法律诉讼：

   • 在必要时，当事人可以向法院提起诉讼，要求公司履行劳动承诺书中的义务，并承担违约责任。
   • 诉讼过程中，当事人需要提供充分的证据来证明自己的授权情况和公司的违约行为。

5. 考虑其他法律途径：

   • 除了诉讼外，当事人还可以考虑通过仲裁、调解等其他法律途径来解决纠纷。
   • 这些途径可能更加高效、灵活，并且有助于保持双方之间的商业关系。

综上所述，面对公司以无授权为由拒绝履行劳动承诺书的情况，当事人应首先审查自己的授权情况，尝试与公司协商，并在必要时寻求法律援助和采取法律行动来维护自己的权益。如果你需要进一步的法律帮助或咨询，请随时联系我，我将竭诚为你提供专业的法律服务。