关于父已故继母去世后丧事由谁承办的问题，核心在于确定继子女与继母之间是否形成了扶养关系，这决定了继子女在继母丧事中的法律地位和责任。以下从不同角度进行分析：

1. 若继子女与继母形成了扶养关系：

   • 法律地位：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，有扶养关系的继子女与继母之间，在法律上视为具有父母子女关系。这意味着继子女在继母的丧事中，享有与亲生子女相似的权利和义务。
   • 丧事承办：在此情况下，继子女应当与继母的子女（如果存在）共同承担丧事的承办责任。这包括但不限于安排葬礼、支付相关费用、处理遗产等事宜。如果继母的子女无法或不愿承担，继子女可以单独或联合其他亲属共同承办。

2. 若继子女与继母未形成扶养关系：

   • 法律地位：如果继子女与继母之间未形成扶养关系，那么他们在法律上并不视为具有父母子女关系。这意味着继子女在继母的丧事中，不享有与亲生子女相同的权利和义务。
   • 丧事承办：在此情况下，继子女通常没有法律义务承办继母的丧事。丧事的承办责任应主要由继母的子女（如果存在）或其他近亲属承担。然而，如果继子女出于道德或情感上的考虑，愿意参与丧事的承办，这是被鼓励和尊重的。

额外考虑因素：

• 继母的遗嘱：如果继母在生前立有遗嘱，并指定了丧事的承办人或相关安排，那么应遵循遗嘱的指示进行。遗嘱继承优先于法定继承，因此遗嘱中的安排将具有法律约束力。
• 家庭协商：在实际操作中，家庭成员之间可能会就丧事的承办进行协商。无论继子女与继母之间是否形成扶养关系，家庭协商都是解决争议和达成共识的有效途径。

建议：

• 在处理此类问题时，建议家庭成员之间保持沟通，尽量通过协商达成一致意见。
• 如果无法协商解决，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以了解具体的法律权利和义务，并寻求合法的解决方案。

总之，父已故继母去世后丧事的承办责任，主要取决于继子女与继母之间是否形成了扶养关系。在处理此类问题时，应综合考虑法律、道德和家庭情感等多方面因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。