关于“父亲去世母亲遗产是否由自己继承”的问题，结论前置如下：
若母亲留有遗嘱或遗赠扶养协议：则遗产的分配需按照遗嘱或协议的内容执行。若遗嘱或协议中指定你继承母亲的遗产，则你有权继承；若未指定或指定了其他继承人，则你无权继承。
若母亲未留遗嘱或遗赠扶养协议：则遗产将按照法定继承顺序进行分配。在此情况下，你作为子女，是第一顺序继承人之一，有权继承母亲的遗产。但需注意，若母亲还有其他第一顺序继承人（如其他子女、配偶的父母等），则遗产将在所有第一顺序继承人之间均分，除非存在特殊情况（如某继承人生活有特殊困难且缺乏劳动能力，或某继承人对母亲尽了主要扶养义务等，这些情况下该继承人可能多分遗产）。
详细分析如下：
一、遗嘱或遗赠扶养协议的优先性
- 遗嘱继承：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱继承优先于法定继承。若母亲在生前立有合法有效的遗嘱，并明确指定了遗产的继承人或分配方式，那么遗产将按照遗嘱的内容进行分配。
- 遗赠扶养协议：若母亲与他人（如养老机构、个人等）签订了遗赠扶养协议，并约定了遗产的分配方式，那么遗产将按照协议的内容进行分配。但需注意，遗赠扶养协议需符合法律规定的形式和实质要件，否则可能被认定为无效。
二、法定继承的顺序与份额
- 第一顺序继承人：在母亲未留遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，遗产将按照法定继承顺序进行分配。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。在此情况下，你作为子女，是第一顺序继承人之一。
- 份额分配：同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但也可以协商不平均分配，需得到所有继承人的同意。若存在特殊情况（如某继承人生活有特殊困难且缺乏劳动能力，或某继承人对母亲尽了主要扶养义务等），则该继承人可能多分遗产。
三、实际操作中的注意事项
- 遗产范围的确定：在继承遗产前，需先确定遗产的具体范围。这包括母亲生前的个人财产以及夫妻共同财产中属于母亲的部分。若母亲与父亲有共同财产，需先将共同财产的一半分出为父亲所有（若父亲已去世且未留遗嘱指定其他继承人），剩余部分才作为母亲的遗产进行继承分配。
- 继承手续的办理：若所有继承人对遗产分配没有争议，可共同到公证处办理继承公证，然后凭公证书到相关财产管理部门办理遗产的转移或支取手续。若存在争议，则可向有管辖权的人民法院提起诉讼，由法院根据法律规定和事实情况进行审理和判决。
建议与提醒：
- 在处理遗产继承问题时，建议保持冷静和理性，与所有继承人进行充分沟通，尽量协商达成一致意见。
- 若对遗产继承问题存在疑问或争议，可及时咨询专业律师（即我本人），以获取更准确的法律建议和帮助。
- 在继承遗产后，需妥善保管相关财产和文件，以备不时之需。