结论：若合同招标中的招标要素不合法，即便中标并签署了合同，该合同也可能因违法而无效或部分无效，具体取决于违法要素的性质和影响。
分析说明：
招标要素不合法的性质：
- 招标要素不合法可能涉及多个方面，如招标程序违法、招标文件内容违法、招标人资质不合法等。这些违法要素可能单独或共同影响合同的效力。
合同效力的判断：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，违反法律、行政法规的强制性规定的民事法律行为无效，但是该强制性规定不导致该民事法律行为无效的除外。因此，如果招标要素的不合法性违反了法律、行政法规的强制性规定，且该规定直接关联到合同的成立或效力，那么所签署的合同可能被视为无效。
- 另一方面，如果招标要素的不合法性并未直接违反法律、行政法规的强制性规定，或者虽然违反但该规定不导致合同无效，那么合同可能仍然有效，但可能因违法要素而面临其他法律后果，如被责令改正、罚款等。
具体案例与法律后果：
- 在实际操作中，如果招标要素不合法导致合同无效，那么中标公司可能无法依据该合同主张权利，如要求支付工程款、赔偿损失等。同时，招标人也可能因违法招标而面临行政处罚或民事赔偿等法律责任。
- 如果合同部分无效，即合同中的某些条款因违法而无效，但其他条款仍然有效，那么双方应依据有效条款履行合同义务，并就无效条款部分进行协商或寻求法律救济。
法律建议：
- 对于招标人而言，应严格遵守法律、行政法规的强制性规定，确保招标要素的合法性，以避免因违法招标而导致的合同无效或部分无效等法律后果。
- 对于中标公司而言，在签署合同前应仔细审查招标文件和合同条款，确保招标要素的合法性。如果发现招标要素不合法，应及时提出异议并寻求法律救济，以避免因签署违法合同而遭受损失。
- 如果双方已经签署了因招标要素不合法而可能无效的合同，建议及时咨询专业律师，评估合同效力及可能面临的法律后果，并制定相应的应对策略。
进一步思考：
- 在实际操作中，招标要素的合法性可能涉及多个法律领域和复杂的事实情况。因此，在判断合同效力时，需要综合考虑多种因素，包括违法要素的性质、影响程度、相关法律法规的规定等。
- 如果招标要素的不合法性涉及多个方面或多个法律领域，建议双方寻求专业律师的协助，进行全面的法律分析和评估，以制定更为准确和有效的应对策略。
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