员工提起仲裁时，公司要求员工赔偿损失，这两件事是可以一并处理的。以下从不同角度为您详细分析：
法律背景与依据
在劳动争议处理中，员工提起仲裁与公司要求员工赔偿损失，本质上都是基于劳动关系产生的争议。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动争议仲裁委员会负责处理用人单位与劳动者之间因确认劳动关系，订立、履行、变更、解除和终止劳动合同，工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护，劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议。因此，员工提起仲裁与公司要求赔偿损失，均属于劳动争议仲裁委员会的受理范围，可以一并处理。
实际操作流程
员工提起仲裁：员工因认为公司侵犯了其合法权益（如未支付劳动报酬、未缴纳社会保险等），可以向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，要求公司承担相应的法律责任。
公司提出反请求：在仲裁过程中，如果公司认为员工存在过错（如违反公司规章制度、泄露商业秘密等），给公司造成了损失，公司可以在仲裁答辩中提出反请求，要求员工赔偿损失。
仲裁委员会合并审理：劳动争议仲裁委员会在受理员工的仲裁申请和公司的反请求后，会合并审理这两起争议。仲裁委员会会根据双方提供的证据和法律规定，作出裁决，确定双方各自应承担的法律责任。
注意事项
证据的充分性：无论是员工还是公司，在提起仲裁或提出反请求时，都需要提供充分的证据来支持自己的主张。证据不足可能导致仲裁请求或反请求被驳回。
仲裁时效：根据法律规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，员工和公司都应在法定期限内提起仲裁或提出反请求。
法律后果：如果仲裁委员会裁决员工或公司承担法律责任，双方都应履行裁决义务。如果一方不履行，另一方可以向人民法院申请强制执行。
可能的法律后果
如果员工胜诉：公司可能需要支付员工未支付的劳动报酬、经济补偿金等，并可能承担仲裁费用。
如果公司反请求胜诉：员工可能需要赔偿公司因员工过错造成的损失，并可能承担仲裁费用。
双方部分胜诉部分败诉：仲裁委员会可能根据双方的责任大小，裁决双方各自承担相应的法律责任。
综上所述，员工提起仲裁时，公司要求员工赔偿损失是可以一并处理的。在实际操作中，双方都应积极准备证据，遵守仲裁程序，以维护自己的合法权益。如果您在劳动争议处理过程中遇到任何问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。