结论前置：只有一个老人在世时，完全可以立遗嘱，且两个儿子不必在场。

详细解释与分析：

1. 立遗嘱的资格与条件：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，具有完全民事行为能力的自然人，可以立遗嘱处分其个人财产。这意味着，只要老人具备完全民事行为能力，即能够清晰地表达自己的意愿，理解遗嘱的内容和后果，就有权立遗嘱。
   • 立遗嘱是老人对自己财产进行处分的一种法律行为，不需要征得任何人的同意，包括其子女。因此，两个儿子是否在场，并不影响老人立遗嘱的合法性和有效性。

2. 遗嘱的形式与要求：

   • 遗嘱有多种形式，包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱和公证遗嘱等。老人可以根据自己的实际情况和需求，选择适合的遗嘱形式。
   • 无论选择哪种形式的遗嘱，都需要确保遗嘱的内容真实、合法、有效，且能够清晰地表达老人的意愿。例如，自书遗嘱需要老人亲笔书写、签名并注明日期；代书遗嘱需要有两个以上见证人在场见证，并由其中一人代书，同时由遗嘱人、代书人和其他见证人签名并注明日期。

3. 子女在场与否的影响：

   • 如前所述，子女在场与否并不影响遗嘱的合法性和有效性。老人有权独立决定遗嘱的内容，包括财产的分配方式、继承人的选择等。
   • 如果老人希望子女在场见证遗嘱的订立过程，这是可以的，但并非必要条件。子女在场可以作为见证人之一，但并不能因此改变遗嘱的内容或效力。

4. 遗嘱的变更与撤销：

   • 老人有权在生前随时变更或撤销已立的遗嘱。如果老人改变了主意，或者想要对遗嘱进行修改，可以重新订立一份新的遗嘱，或者通过其他合法方式对原遗嘱进行变更或撤销。
   • 需要注意的是，如果老人订立了多份遗嘱且内容相抵触的，以最后的遗嘱为准。因此，在订立遗嘱时，老人需要谨慎考虑，确保遗嘱的内容符合自己的真实意愿。

建议与提醒：

• 如果老人想要立遗嘱，建议咨询专业的律师或法律机构，以确保遗嘱的合法性和有效性。
• 在订立遗嘱时，老人需要保持清醒的头脑，明确表达自己的意愿，并确保遗嘱的内容真实、合法、有效。
• 如果老人对遗嘱的订立过程或内容有任何疑问或不确定的地方，可以随时向我咨询，我会提供专业的法律建议和帮助。