结论：在单位上班摔骨折，住院期间单位没有给做工伤认定，不一定违法，但单位有义务在一定期限内提出工伤认定申请，若未履行该义务且符合特定条件，则可能需承担相应责任。以下为你详细分析：

单位有义务提出工伤认定申请的期限及条件

根据《工伤保险条例》第十七条规定，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。

在你描述的情况中，你在单位上班摔骨折，这属于在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的情形，符合工伤认定的基本条件。单位应当在事故伤害发生之日起30日内，为你提出工伤认定申请。

单位未在规定期限内申请工伤认定的后果

1. 若单位未在规定期限内申请，且你或你的近亲属、工会组织也未在事故伤害发生之日起1年内提出申请：
   • 社会保险行政部门将不再受理你的工伤认定申请。这意味着你将无法通过工伤认定程序获得工伤保险待遇，如医疗费用报销、伤残补助金等。
   • 从法律后果来看，单位虽然没有直接因未申请工伤认定而承担行政处罚等法律责任，但你可能因此遭受经济损失，且这种损失原本可以通过工伤保险制度得到弥补。在这种情况下，你可以与单位协商，要求单位承担相应的赔偿责任。如果协商不成，你可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。
2. 若单位未在规定期限内申请，但你或你的近亲属、工会组织在事故伤害发生之日起1年内提出了申请：
   • 社会保险行政部门会依法受理并作出工伤认定决定。如果认定为工伤，你将享受相应的工伤保险待遇。
   • 不过，根据《工伤保险条例》第十七条第四款规定，用人单位未在本条第一款规定的时限内提交工伤认定申请，在此期间发生符合本条例规定的工伤待遇等有关费用由该用人单位负担。也就是说，单位未及时申请工伤认定，在申请前这段时间内你产生的符合规定的工伤待遇费用，如医疗费、停工留薪期工资等，将由单位承担。

建议你采取的措施

1. 及时与单位沟通：你可以与单位的人力资源部门或相关负责人沟通，了解单位未为你申请工伤认定的原因，并要求单位尽快为你提出申请。
2. 自行或委托近亲属、工会组织申请工伤认定：如果单位拒绝为你申请工伤认定，你可以在事故伤害发生之日起1年内，自行向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请，或者委托你的近亲属、工会组织代为申请。
3. 保留相关证据：在处理工伤认定和赔偿问题的过程中，你要注意保留好相关的证据，如劳动合同、工作证、工资单、医疗诊断证明、事故现场照片等，这些证据将有助于你证明工伤事实和享受工伤保险待遇。

如果你在处理工伤认定和赔偿问题过程中遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。