核心结论：出院时建议告知对方保险公司，但需注意方式与证据留存。以下从法律义务、实务操作、风险防范三个角度展开说明：

1. 法律层面：无强制告知义务，但配合义务需履行

根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第三十一条，保险公司可向被保险人或受害人垫付抢救费用，但未明确要求受害人出院时必须主动通知保险公司。不过，若肇事方或保险公司此前已介入治疗过程（如垫付费用），从配合事故处理流程的角度，建议通过肇事方或直接联系保险公司告知出院时间。
实务建议：若对方未主动询问，可不必主动联系；但若对方已垫付费用且明确要求告知，为避免后续纠纷（如保险公司以“未及时通知导致费用扩大”为由拒赔），建议配合告知。

2. 实务操作：告知方式需留痕，避免口头沟通

若决定告知保险公司，需注意以下细节：

• 书面通知：通过短信、邮件或书面函件告知保险公司出院时间、费用明细（如住院天数、总费用、已垫付金额等），并保留送达证据（如短信截图、邮件发送记录）。
  
• 同步肇事方：若肇事方已垫付部分费用，建议同时告知其出院情况，避免其以“不知情”为由拖延后续赔偿协商。
  
• 费用清单准备：出院时要求医院出具详细费用清单（含药品、检查、护理等分项），作为后续向保险公司或肇事方主张赔偿的依据。

3. 风险防范：警惕保险公司“拖延战术”

部分保险公司可能以“未及时通知”为由，对出院后的康复费用、误工费等拒绝理赔。因此：

• 明确告知内容：除出院时间外，需强调“费用已实际发生且合理”，并要求保险公司明确后续理赔流程（如提交材料的时间、方式）。
  
• 拒绝不合理要求：若保险公司要求“先结案再赔付”或“扣除非医保用药”，需明确拒绝——根据《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》，非医保用药费用若系治疗必需，仍应由保险公司承担。
  
• 及时启动索赔程序：若保险公司拖延，可在出院后尽快整理材料（病历、费用清单、收入证明等），通过肇事方或直接向保险公司主张赔偿；若协商无果，可向法院起诉。

总结：出院时告知保险公司并非强制义务，但从减少纠纷、顺利理赔的角度，建议通过书面方式告知，并同步准备费用证据。若遇到保险公司拒赔或拖延，可进一步向我咨询具体应对策略。