结论：全责方不垫付护工费、营养费导致老人死亡，全责方是否承担责任需分情况讨论，不能一概而论。
分析如下：
全责方不垫付费用与老人死亡之间的因果关系：
- 直接因果关系：如果全责方不垫付护工费、营养费，直接导致老人因缺乏必要的护理和营养而病情恶化或死亡，那么全责方的不作为与老人的死亡之间存在直接的因果关系。在此情况下，全责方可能需要承担相应的法律责任，包括但不限于民事赔偿责任，甚至可能涉及刑事责任（如过失致人死亡罪，但需具体分析是否构成该罪的构成要件）。
- 间接因果关系或无因果关系：如果老人的死亡是由于其他独立因素（如病情自然发展、医疗事故等）导致的，与全责方是否垫付护工费、营养费无直接关联，那么全责方可能不承担因老人死亡而产生的直接法律责任。但全责方仍需承担其应负的交通事故赔偿责任，包括但不限于医疗费、护理费、营养费等合理费用。
全责方的法律责任范围：
- 民事赔偿责任：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，全责方作为交通事故的责任人，应当承担因交通事故造成的全部损失，包括老人的医疗费、护理费、营养费、死亡赔偿金等。如果全责方未垫付相关费用，且该费用与老人的死亡有直接因果关系，那么全责方在承担赔偿责任时，应将这些费用纳入赔偿范围。
- 刑事责任：如果全责方的不作为构成犯罪（如过失致人死亡罪），那么全责方还可能面临刑事责任的追究。但需注意，刑事责任的构成需满足严格的犯罪构成要件，包括主观上的过失或故意、客观上的行为与结果之间的因果关系等。
实际操作中的建议：
- 收集证据：如果认为全责方的不垫付行为与老人的死亡有直接因果关系，应尽快收集相关证据，如医疗记录、护理记录、证人证言等，以证明全责方的过错和因果关系。
- 协商或诉讼：在收集到足够证据后，可以尝试与全责方进行协商，要求其承担相应的赔偿责任。如果协商无果，可以向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
后续行动建议：
- 如果您或您的家人遇到类似情况，建议尽快咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的维权策略。
- 在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语，以免加剧矛盾或影响维权效果。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。