无固定期限劳动合同的员工在一般情况下不可以直接拒绝转换公司，但在特定条件下，员工有权选择是否接受转换，或依法维护自身权益。以下从不同角度为您详细分析：

一、协商一致的情况下

1. 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容，包括变更用人单位，且应采用书面形式。
2. 操作流程：若公司希望您转换至另一家公司，首先需与您进行充分协商，达成一致意见。在此过程中，您有权了解新公司的具体情况、工作岗位、工资待遇等关键信息，并确保这些条件不低于原合同标准。若协商一致，您与原公司解除无固定期限劳动合同，同时与新公司建立新的劳动关系，并办理相关手续。
3. 您的权利：在此情况下，您并非必须接受转换。若您对新公司的条件不满意，或认为转换将损害您的合法权益，您有权拒绝，并要求原公司继续履行原合同。

二、公司安排或组织调动的情况下

1. 法律依据：虽然《中华人民共和国劳动合同法》第四十条主要规定了劳动合同订立时的客观情况发生重大变化时的解除条件，但公司因业务调整、重组等原因需要员工转岗或转换公司时，仍应遵循协商一致的原则。若协商未果，公司不得单方面强制转换。
2. 实际操作：公司应与您充分协商，说明转换的原因、目的及新公司的具体情况。若您同意转换，公司应协助您办理相关手续，并可能涉及经济补偿。若您拒绝，公司应尊重您的选择，并继续履行原合同或协商其他解决方案。
3. 您的权利：您有权了解转换的具体原因和目的，以及新公司的详细情况。若您认为转换将损害您的合法权益，或新公司的条件无法满足您的需求，您有权拒绝转换。

三、公司合并或分立的情况下

1. 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十四条，用人单位发生合并或者分立等情况，原劳动合同继续有效，劳动合同由承继其权利和义务的用人单位继续履行。
2. 实际应用：若公司因合并或分立而需要您转换至另一家公司，您的劳动关系将自动转移至新公司。在此情况下，您的工作岗位、工资待遇等通常保持不变，无需重新签订劳动合同。
3. 您的权利：虽然您的劳动关系将自动转移，但您仍有权了解新公司的具体情况，并确保您的权益不受损害。若新公司未能履行原合同的义务，您有权依法维护自身权益。

四、您主动解除合同并换公司的情况

1. 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条和第三十七条，您有权与用人单位协商一致解除劳动合同，或提前三十日以书面形式通知用人单位解除劳动合同。
2. 操作流程：若您希望主动解除与原公司的无固定期限劳动合同，并转换至另一家公司，您应首先与原公司协商解除合同事宜。若协商一致，您可办理离职手续，并与新公司签订新的劳动合同。若协商未果，您可提前三十日以书面形式通知原公司解除合同。
3. 注意事项：在解除合同前，您应确保已了解新公司的具体情况，并确保新公司的条件能够满足您的需求。同时，您应办理好离职手续，包括工作交接、工资结算、社保转移等，以确保自己的权益不受损害。

五、若公司违法强制转换的情况

1. 法律依据：若公司未经您同意，单方面强制您转换至另一家公司，或违反法律法规的规定进行转换，您有权依法维护自身权益。
2. 维权途径：您可向当地劳动监察部门投诉，或申请劳动仲裁，要求公司继续履行原合同或赔偿损失。在维权过程中，您应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作交接单等，以证明公司的违法行为和您的损失。

总结与建议：无固定期限劳动合同的员工在转公司问题上需遵循法律规定和特定条件。在协商一致、公司安排调动、或公司合并分立等情况下，您有权选择是否接受转换。若您希望主动解除合同并换公司，也应遵循法定程序。若公司违法强制转换，您应依法维护自身权益。在处理此类问题时，建议您充分了解自身权益和法律规定，确保合法权益得到保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。