结论：在搬厂且已签解除劳动合同、离职证明上签字按手印的情况下，公司是否会支付经济补偿，取决于解除劳动合同的具体原因和双方协商的结果，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、若解除劳动合同是公司提出且符合支付经济补偿的情形
法律依据：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位因客观情况发生重大变化（如搬厂导致原劳动合同无法履行），致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并应当向劳动者支付经济补偿。
经济补偿的计算：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
你的情况：
- 如果你在离职证明上签字按手印，但并未明确放弃经济补偿，且解除劳动合同的原因符合上述支付经济补偿的情形，那么公司应当支付你经济补偿。
二、若解除劳动合同是双方协商一致且你明确放弃经济补偿
协商一致解除：
- 如果双方协商一致解除劳动合同，且你在离职证明上签字按手印时明确表示放弃经济补偿，那么公司可能不会支付你经济补偿。
你的权益：
- 在这种情况下，你的放弃行为是有效的，因为你是自愿放弃经济补偿的。但如果你之后反悔或认为公司在协商过程中存在欺诈、胁迫等情形，你可以寻求法律救济，但需要提供充分的证据来支持你的主张。
三、若解除劳动合同是你提出或存在其他特殊情况
你提出解除：
- 如果你主动提出解除劳动合同，且不符合支付经济补偿的情形（如因个人原因辞职），那么公司通常不会支付你经济补偿。
其他特殊情况：
- 如果存在其他特殊情况（如公司违法解除劳动合同、未按照法律规定支付工资等），你可能有权要求公司支付经济补偿或其他赔偿。但这些情况需要具体分析，并依据相关法律法规进行判断。
建议与提醒
- 保留证据：无论哪种情况，我都建议你保留好与解除劳动合同相关的所有证据，包括离职证明、劳动合同、工资单、协商记录等。这些证据在后续可能发生的争议中将起到关键作用。
- 及时咨询：如果你对公司是否支付经济补偿存在疑问或担忧，我建议你及时向我咨询。我可以根据你的具体情况和相关法律法规，为你提供专业的法律意见和帮助。
- 谨慎签字：在签署任何与解除劳动合同相关的文件时，请务必谨慎阅读文件内容，并确保你完全理解文件中的条款和含义。如果有任何疑问或不确定的地方，不要轻易签字或按手印。
总之，搬厂签了解除劳动合同且离职证明上签字按手印后，公司是否会支付经济补偿取决于多种因素。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。