当犯人在服刑期间因其他案件被重新判刑时，新判刑期会与原剩余刑期按照“先并后减”或“先减后并”的原则进行合并计算，具体取决于前后罪行的判决时间。以下是详细说明：

1. “先并后减”原则：

   • 适用情形：如果犯人在原判决宣告后、刑罚执行完毕前，又发现还有其他罪行未被判决（即“漏罪”），或者又犯新罪，但新罪是在原判决宣告前发生的（实践中较少见），则适用“先并后减”原则。
   • 计算方式：首先将新发现的罪行或新罪与原判决的罪行进行数罪并罚，确定一个总的执行刑期；然后，从该总刑期中减去犯人已经实际执行的刑期，剩余的刑期即为犯人还需继续执行的刑期。
   • 示例：犯人原判有期徒刑10年，已执行3年，后发现漏罪，经审判决定合并执行有期徒刑12年，则犯人还需执行12年-3年=9年。

2. “先减后并”原则：

   • 适用情形：如果犯人在原判决宣告后、刑罚执行完毕前，又犯新罪，且新罪是在原判决宣告后发生的，则适用“先减后并”原则。
   • 计算方式：首先从原判决的刑期中减去犯人已经实际执行的刑期，得到剩余刑期；然后，将剩余刑期与新罪的刑期进行数罪并罚，确定一个新的总执行刑期。
   • 示例：犯人原判有期徒刑10年，已执行3年，后犯新罪，经审判决定新罪有期徒刑5年，则先计算剩余刑期为10年-3年=7年，再与新罪的5年进行数罪并罚，假设合并执行有期徒刑11年，则犯人还需执行11年（此例中因新罪与剩余刑期合并后可能因数罪并罚规则而有所调整，但核心逻辑是“先减后并”）。

特殊情况说明：

• 如果犯人在服刑期间因同一事实或相关事实被重新审判，且新判决改变了原判决，那么会根据新判决的刑期来执行，同时考虑已执行的刑期进行相应调整。
• 在实际操作中，法院会综合考虑犯人的犯罪情节、悔罪表现、社会危害性等因素，依法作出公正的判决。

建议：

• 如果您或您身边的人遇到此类情况，建议及时咨询专业律师，以便更准确地了解具体的法律程序和刑期计算方式。
• 刑期计算涉及复杂的法律规则和司法实践，每个案件的具体情况都有所不同，因此需要具体问题具体分析。

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