对服刑的罪犯发现其有新的犯罪，羁押期限的计算需根据具体情况来确定，主要分为以下几种情况：

1. 新罪与前罪数罪并罚的情况：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第七十条的规定，判决宣告以后，刑罚执行完毕以前，发现被判刑的犯罪分子在判决宣告以前还有其他罪没有判决的，应当对新发现的罪作出判决，把前后两个判决所判处的刑罚，依照本法第六十九条的规定，决定执行的刑罚。已经执行的刑期，应当计算在新判决决定的刑期以内。
   • 在此情况下，羁押期限会因数罪并罚而重新计算。具体来说，会先对新发现的罪进行判决，然后与前罪的刑罚进行并罚，决定最终执行的刑罚。已经执行的刑期会从新判决的刑期中扣除。

2. 新罪与前罪分别处理的情况（若新罪不构成数罪并罚或需单独审理）：

   • 如果新罪与前罪不构成数罪并罚，或者虽然构成但需分别审理（如因案件复杂、证据不足等原因），则羁押期限会分别计算。
   • 对于新罪，会按照正常的刑事诉讼程序进行侦查、起诉、审判，并确定相应的羁押期限。这个期限与前罪的羁押期限是独立的，不会因前罪的羁押而延长或缩短。
   • 在新罪审理过程中，如果罪犯的前罪刑罚仍在执行中，那么其羁押状态会持续，但羁押期限的计算会分别进行。

3. 羁押期限的具体计算：

   • 羁押期限通常从犯罪嫌疑人被拘留或逮捕之日起计算。
   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，侦查阶段的羁押期限一般不超过两个月；案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月；对于特定类型的案件（如交通十分不便的边远地区的重大复杂案件、重大的犯罪集团案件等），还可以进一步延长。
   • 审查起诉阶段的羁押期限一般不超过一个半月；对于需要补充侦查的案件，可以延长半个月。
   • 审判阶段的羁押期限则根据案件的具体情况和法院的审理进度来确定。

法律建议：

• 对于服刑罪犯发现新罪的情况，应尽快通知相关司法机关，以便及时启动新的刑事诉讼程序。
• 罪犯及其家属应积极配合司法机关的工作，提供必要的证据和信息，以加快案件的审理进度。
• 如果罪犯认为自己的权益受到侵害，可以依法提出申诉或控告，维护自己的合法权益。

可能产生的法律后果：

• 如果新罪成立，罪犯将面临更长的刑罚执行期限和更严格的监管措施。
• 如果新罪不成立或证据不足，罪犯可能会被释放或继续执行前罪的刑罚，但羁押期限可能会因案件的审理而有所延长。

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