关于监外执行期间又犯新罪刑期的计算方式，这是一个涉及法律执行和刑罚合并计算的复杂问题。以下是对此问题的详细解答：

一、监外执行期间又犯新罪的处理流程

1. 及时收监：当发现监外执行的犯罪分子在期间又犯新罪时，执行机关应立即将其收监，并移送至看守所。
2. 通知原判决法院及人民检察院：执行机关在收监后，需及时通知原判决法院及人民检察院，以便后续的法律程序进行。
3. 对新罪进行审理并判决：人民法院会对新罪进行审理，并根据犯罪事实和法律规定作出判决。
4. 数罪并罚：根据《刑法》的相关规定，对新罪判决后，需将新罪刑罚与原判未执行完毕的刑罚进行合并计算，决定最终执行的刑罚。

二、刑期计算的具体方法

1. 计算已执行刑期：首先，需要计算犯罪分子在犯前罪时被羁押的日期，以及决定暂予监外执行后到犯新罪被羁押时止已执行的刑期。
2. 对新罪量刑：人民法院根据新罪的犯罪事实、性质、情节等，对新罪进行量刑。
3. 合并计算刑期：将新罪判处的刑罚与原判未执行完毕的刑罚进行合并计算。具体计算方式遵循数罪并罚的原则，即在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上，酌情决定执行的刑期。例如，如果原判有期徒刑剩余刑期为2年，新罪判处有期徒刑3年，那么数罪并罚可能会在3年以上5年以下确定执行刑期。

三、监外执行的条件与执行机关

1. 监外执行的条件：根据《刑事诉讼法》的规定，监外执行必须具备严重疾病需保外就医、怀孕或者正在哺乳自己的婴儿、生活不能自理且适用暂予监外执行不致危害社会等情形之一。
2. 执行机关：对于暂予监外执行的罪犯，实行社区矫正，由基层组织或者罪犯的原所在单位协助进行监督。执行机关应当对暂予监外执行的罪犯严格管理监督，确保其在监外执行期间遵守相关规定。

综上所述，监外执行期间又犯新罪的刑期计算是一个复杂而严谨的过程，涉及多个法律程序和计算规则。在处理此类案件时，必须严格遵循法律规定，确保法律的公正实施和司法秩序的维护。