结论前置：关押37天没放人，第38天是否会放人并非固定答案，而是取决于案件的进展情况和司法机关的决定。以下是对此问题的详细分析：
一、刑事拘留的期限规定
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事拘留的最长期限一般为37天。这一期限由两部分组成：
- 公安机关侦查期限：公安机关对被拘留的人认为需要逮捕的，应在拘留后的三日内提请检察院审查批准。特殊情况下可延长一至四日；对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可延长至三十日。
- 检察院审查批捕期限：检察院应自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日内作出是否批准逮捕的决定。
二、第38天释放的可能情况
检察院不批准逮捕：
- 如果检察院在37天内不批准逮捕，公安机关应立即释放被拘留人。理论上，释放手续应在第37天完成，但实际释放时间可能因程序衔接延迟、异地羁押或复杂案情、非工作时间因素等而推迟至第38天。
- 程序衔接延迟：释放需多部门协作（如看守所办理手续、通知家属等），若遇节假日或工作繁忙，可能推迟至次日完成。
- 异地羁押或复杂案情：涉及跨地区协调或案件材料补充时，释放流程可能延后。
- 非工作时间因素：若检察院在临近下班时作出不批捕决定，公安机关可能因无法及时完成手续而顺延至次日。
变更强制措施：
- 对于需要继续侦查，但符合取保候审或监视居住条件的嫌疑人，公安机关也可能会依法变更强制措施为取保候审或监视居住，并释放嫌疑人。这种变更同样可能在37天期限内或之后发生，导致第38天释放。
三、第38天未释放的可能情况
检察院批准逮捕：
- 如果检察机关在37天内批准了逮捕，那么嫌疑人将继续被羁押，案件将进入侦查羁押、审查起诉、审判等阶段。在这种情况下，第38天及之后，嫌疑人不会被释放。
案件复杂或证据不足需继续侦查：
- 即使检察院未批准逮捕，但如果案件复杂或证据不足，公安机关也可能继续侦查，并在此期间对嫌疑人采取其他强制措施（如取保候审、监视居住）或继续羁押（如果符合逮捕条件且检察院后续批准逮捕）。不过，在37天拘留期限内未批准逮捕的情况下，继续羁押的情况相对较少见，且需符合法定条件。
四、法律保障与救济途径
- 了解案件进展：被拘留者及其家属可通过律师了解案件进展，确认释放时间。
- 超期羁押申诉：若超期羁押，可向检察机关申诉或通过法律程序维护权益。
五、专业建议
如果您或您身边的人面临类似的情况，建议尽快向我咨询以获取准确的法律建议和帮助。我可以根据具体案情，为您提供针对性的法律分析和指导，确保您的合法权益得到保护。
综上所述，关押37天没放人，第38天是否会放人取决于案件的进展情况和司法机关的决定。了解相关法律规定和程序对于维护自身权益至关重要。