若检察院在37天内不批准逮捕，公安机关应当立即释放被拘留的人。但这一结论并不意味着案件的完全终结，公安机关仍可能采取其他强制措施继续侦查。以下是对此问题的详细解析：
一、法律背景与核心规定
刑事拘留的最长期限：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对被拘留的人，若认为需要逮捕，应提请人民检察院审查批准。对于特殊类型的案件（如流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子），提请审查批准的时间可延长至三十日。加上人民检察院作出决定的七日，从拘留到检察院作出是否批捕决定的最长期限为37天。
不批捕的法律后果：
- 若人民检察院在上述期限内不批准逮捕，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条的规定，公安机关必须在接到通知后立即释放被拘留的人，并同时将执行情况及时通知人民检察院。此外，公安机关还需发给被释放人释放证明。
二、释放后的可能情况
案件继续侦查：
- 虽然不批捕意味着必须放人，但案件的侦查并未因此终止。公安机关在释放被拘留人后，若认为有必要继续侦查，并且符合取保候审或监视居住的条件，可以对犯罪嫌疑人采取这些强制措施，以确保侦查工作的顺利进行。
取保候审或监视居住：
- 取保候审和监视居住是两种常见的强制措施，它们可以在不羁押犯罪嫌疑人的情况下，限制其一定的人身自由，以便公安机关继续侦查。取保候审通常要求犯罪嫌疑人提供保证人或交纳保证金，并遵守一定的规定；而监视居住则可能要求犯罪嫌疑人在指定的居所接受监视。
三、法律建议与注意事项
及时了解案件进展：
- 对于被释放的犯罪嫌疑人及其家属来说，及时了解案件的进展和公安机关的后续措施至关重要。这有助于他们更好地应对可能的法律风险和挑战。
遵守法律规定：
- 如果被释放的犯罪嫌疑人被采取了取保候审或监视居住等强制措施，他们必须严格遵守相关的法律规定和限制条件。否则，可能会面临更严重的法律后果。
寻求专业法律帮助：
- 鉴于每个案件的具体情况和证据可能有所不同，导致法律程序和结果也会有所差异。因此，若您或您认识的人面临此类问题，可以直接向我咨询，以获取针对个人情况的准确法律建议和帮助。
综上所述，当检察院在37天内不批捕时，公安机关必须立即释放被拘留的人，但案件的侦查工作可能会通过其他强制措施继续进行。在此过程中，及时了解案件进展、遵守法律规定并寻求专业法律帮助是至关重要的。