如果关押37天证据不足，通常会放人，但也可能根据具体情况变更强制措施。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律依据与拘留期限

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条的规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。因此，刑事拘留的最长期限可达37天，这包括公安机关提请检察院审查批准的30天和检察院作出决定的7天。

二、证据不足时的处理方式

1. 释放被拘留人：

   • 如果在37天的拘留期间内，公安机关未能收集到足够的证据证明犯罪嫌疑人有犯罪事实，或者检察机关认为现有证据不足以支持对犯罪嫌疑人的逮捕和起诉，那么根据“疑罪从无”的原则，人民检察院会作出不批准逮捕的决定。
   • 此时，公安机关应当在接到通知后立即释放被拘留的人，并且将执行情况及时通知人民检察院。

2. 变更强制措施：

   • 即使检察机关不批准逮捕，也并不意味着犯罪嫌疑人就完全脱离了法律程序。
   • 在某些情况下，如果公安机关认为需要继续侦查，并且犯罪嫌疑人符合取保候审、监视居住的条件，可以依法对犯罪嫌疑人采取这些强制措施，而不是继续羁押。这样做既保障了犯罪嫌疑人的合法权益，也确保了案件的进一步侦查不会受到阻碍。

三、后续可能性与注意事项

• 补充侦查：公安机关在释放被拘留人或变更强制措施后，可能继续收集证据，待材料完备后重新申请逮捕。
• 案件终结：若无法获取足够证据，公安机关可能撤销案件或终止侦查。但需注意，这并不排除后续公安机关收集到新证据后重新提请逮捕或移送审查起诉的可能性。
• 配合调查：对于犯罪嫌疑人来说，即使暂时获得了自由，也需要保持警惕，配合公安机关的调查，并随时准备应对可能的法律后果。

四、实际案例与启示

在实际操作中，因证据不足而在37天后释放被拘留人的案例并不少见。这体现了我国刑事诉讼程序中对公民人身自由权利的保障，以及对“疑罪从无”原则的贯彻。然而，释放并不意味着案件的终结，犯罪嫌疑人仍需遵守相关法律法规，配合调查工作。

总结来说，如果关押37天证据不足，通常会放人，但也可能根据具体情况变更强制措施。在整个过程中，保障犯罪嫌疑人的合法权益和确保案件的公正处理都是至关重要的。如果您或您身边的人遇到类似情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。