结论：当学徒没交学徒费、没有签合同但只交了押金的行为，是否违法需分情况讨论，主要取决于押金收取的合法性及双方的具体约定。以下从不同角度进行分析：
一、押金收取的合法性
合法情形：
- 如果双方口头或事实上形成了学徒关系，且押金收取的目的合理（如确保学徒遵守规章制度、完成学徒期等），且押金数额在合理范围内，同时双方有明确的约定（即使未签订书面合同），这种押金收取行为可能不构成违法。但需注意，未签订书面合同可能影响双方权益的明确界定和保护。
违法情形：
- 押金性质违法：如果押金被用作非法目的，如作为雇佣关系的“保证金”或“违约金”，且没有合法依据，这种押金收取行为可能违反《劳动合同法》等相关法律法规。根据《劳动合同法》第九条，用人单位招用劳动者，不得扣押劳动者的居民身份证和其他证件，不得要求劳动者提供担保或者以其他名义向劳动者收取财物。虽然学徒关系不完全等同于劳动关系，但此条款的精神同样适用于学徒关系中的不合理收费。
- 押金数额过高或不合理：即使押金收取目的合法，但如果数额过高或明显不合理，也可能被视为违法或不当行为。
二、未签订书面合同的影响
- 合同形式：根据《民法典》的相关规定，合同可以采用书面形式、口头形式或其他形式。因此，即使未签订书面合同，只要双方事实上形成了学徒关系，并就学徒期、学徒内容、押金等事项有明确约定，这种口头约定也是有效的。但口头约定的缺点在于，一旦发生纠纷，举证难度较大。
- 权益保护：未签订书面合同可能导致双方在学徒期、学徒内容、押金退还等方面存在争议时，难以通过法律途径有效维护自己的权益。因此，建议双方在形成学徒关系前，尽量签订书面合同，明确双方的权利和义务。
三、法律建议
对于学徒：
- 在决定成为学徒前，应了解清楚学徒的具体内容、期限、待遇以及押金等相关事项，并尽量与对方签订书面合同。
- 如果已交纳押金但未签订合同，且发现押金收取存在不合理或违法情形，可以与对方协商退还押金，或向相关部门投诉举报。
对于招收学徒的一方：
- 应遵守相关法律法规，合理收取押金，并明确押金的目的、数额和退还条件等事项。
- 建议与学徒签订书面合同，明确双方的权利和义务，以避免不必要的纠纷。
最后，学徒关系中的押金收取和合同签订问题涉及复杂的法律关系和权益保护问题。如果你在这方面遇到具体问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。