结论：店里学徒不签合同是否违法，主要取决于学徒与店里之间是否形成了劳动关系。若形成劳动关系，则不签合同是违法的；若未形成劳动关系，而是基于普通的民事合作或学习交流，则不签合同不构成违法。
详细分析：
劳动关系的判断：
- 判断学徒与店里之间是否存在劳动关系，是确定是否需要签订书面劳动合同的关键。劳动关系通常具有以下特征：学徒接受店里的管理和指挥，为店里提供劳动，并从店里获取劳动报酬。如果学徒的工作内容是店里业务的组成部分，且学徒在工作中受到店里的管理和监督，那么很可能构成劳动关系。
形成劳动关系的情况：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。如果已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同，应当自用工之日起一个月内订立。
- 如果店里自用工之日起超过一个月不满一年未与学徒签订书面劳动合同，学徒有权要求店里每月支付二倍的工资作为赔偿。如果满一年仍未签订，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。
- 举例：假设小张在一家餐厅当学徒，他的工作包括学习烹饪技巧和协助厨师准备食材，同时餐厅为他提供住宿和一定的生活费。如果小张在工作中接受餐厅的管理和指挥，且他的工作是餐厅业务的一部分，那么小张与餐厅之间很可能构成了劳动关系。如果餐厅一直未与他签订劳动合同，小张就有权要求餐厅支付双倍工资。
未形成劳动关系的情况：
- 如果学徒与店里之间的关系是基于普通的民事合作、学习交流等目的形成的，那么这种关系不受劳动法律法规的调整。在这种情况下，没有签订书面合同并不违反劳动法律规定。
- 举例：假设小李因为对烘焙感兴趣，到一家面包店学习烘焙技巧。他与面包店老板口头约定，小李在店里学习期间不领取工资，但可以免费使用店里的设备和材料。这种基于学习交流目的的关系，就不构成劳动关系，因此没有签订书面合同也不构成违法。
法律责任与权益保障：
- 如果店里与学徒之间形成了劳动关系，店里应当及时与学徒签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务，避免可能的法律责任和额外的用人成本。
- 同时，签订劳动合同也能更好地保障学徒的合法权益，如在发生工伤或其他劳动争议时提供有力的法律依据。
建议：
- 作为学徒，如果你认为与店里之间构成了劳动关系，但店里一直未与你签订劳动合同，你可以首先尝试与店里进行友好沟通，明确表达签订劳动合同的意愿。
- 如果沟通无果，你可以收集相关证据（如工资支付凭证、考勤记录、工作证等）来证明你与店里之间的劳动关系，并向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
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