结论前置：合同到期后与新公司合作，是否可以签变更公司的协议，这取决于原合同的具体条款以及新合作的具体情况，一般情况下，如果原合同允许变更或双方协商一致，是可以签订变更公司协议的。以下从不同角度进行分析：
一、原合同条款的考量
原合同是否允许变更：
- 首先，需要仔细审查原合同中关于变更的条款。如果原合同中明确规定了合同变更的条件、程序以及双方的权利义务，那么在符合这些条款的前提下，是可以与新公司签订变更协议的。
- 如果原合同中没有明确规定变更条款，或者规定较为模糊，那么双方需要通过协商来达成一致，并签订书面的变更协议。
原合同是否已到期且无续签意愿：
- 如果原合同已经到期，且双方没有续签的意愿，那么与新公司签订变更协议实际上就相当于签订了一份新的合同。在这种情况下，需要确保新合同的内容合法、合规，并明确双方的权利义务。
二、新合作的具体情况
新公司的资质与信誉：
- 在与新公司签订变更协议之前，需要对新公司的资质、信誉以及经营状况进行充分的调查和了解。确保新公司具备履行合同的能力，并避免因新公司的问题而给自己带来损失。
变更协议的内容：
- 变更协议应当明确变更的具体内容，包括但不限于合作方式、合作期限、权利义务、违约责任等。确保变更协议的内容与原合同以及双方的实际需求相符合。
- 变更协议应当采用书面形式，并由双方签字或盖章确认。这是为了确保变更协议的法律效力和可执行性。
三、法律风险与防范
合同变更的法律效力：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同变更应当遵循合法、公平、诚实信用的原则，并不得违反法律、行政法规的强制性规定。因此，在签订变更协议时，需要确保变更内容合法合规。
- 如果变更协议的内容违反了法律、行政法规的强制性规定，或者损害了国家、集体或第三人的利益，那么该变更协议将被视为无效。
违约责任的承担：
- 在变更协议中，应当明确双方违约责任的承担方式。这有助于在发生纠纷时，能够迅速、有效地解决争议，并保护自己的合法权益。
四、实际操作建议
咨询专业律师：
- 在签订变更协议之前，建议咨询专业律师的意见。律师可以根据你的具体情况，提供针对性的法律建议和风险防范措施。不过，既然你已经在向我咨询，我会尽我所能为你提供全面的法律支持。
仔细审查合同条款：
- 在签订变更协议之前，务必仔细审查合同条款，确保所有内容都符合你的实际需求和法律规定。如果有任何疑问或不确定的地方，及时与律师或对方沟通并达成一致。
保留相关证据：
- 在签订变更协议的过程中，保留好所有相关的证据和文件，如邮件、聊天记录、会议纪要等。这些证据在发生纠纷时将起到至关重要的作用。
总结来说，合同到期后与新公司合作是否可以签变更公司的协议，需要根据原合同的具体条款以及新合作的具体情况来判断。在签订变更协议之前，建议咨询专业律师的意见，并仔细审查合同条款，确保所有内容都合法合规且符合双方的实际需求。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律支持，请随时向我咨询。