结论：自己不小心摔伤在公寓，公司是否有责任需分情况讨论，一般情况下公司可能无需承担责任，但在特定情形下公司可能需要承担一定责任。

分析如下：

1. 一般情况下的责任划分

   • 个人责任：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。但在此类自己不小心摔伤的情况下，通常是由于个人疏忽或自身原因导致，而非公司行为或公司环境存在明显过错，因此公司一般无需承担责任。
   • 环境因素考量：如果公寓环境本身存在安全隐患，如地面湿滑、楼梯扶手损坏等，且这些隐患是导致摔伤的直接原因，那么公司作为公寓的管理者或所有者，可能需要承担一定的责任。但这种情况需要具体证据支持，如现场照片、监控录像等，以证明公司存在过错。

2. 特定情形下的责任

   • 劳动关系中的工伤认定：如果摔伤发生在工作时间和工作场所内，且与工作有直接关联（如因工作原因需要前往公寓的某个区域），那么可能构成工伤。根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。在这种情况下，公司需要承担工伤保险责任，包括支付医疗费用、停工留薪期工资等。但需要注意的是，自己不小心摔伤并不一定直接构成工伤，还需要满足工作时间、工作场所和工作原因等条件。
   • 公司提供的住宿条件：如果公寓是公司为员工提供的住宿，且公司对住宿环境有管理责任，那么当住宿环境存在安全隐患导致员工摔伤时，公司可能需要承担一定的管理责任。这种责任可能基于公司对住宿环境的安全保障义务，如定期检查、维修等。

建议：

• 收集证据：如果认为自己摔伤与公司环境或管理有关，应尽快收集相关证据，如现场照片、监控录像、证人证言等，以证明公司存在过错。
• 咨询专业律师：由于法律问题的复杂性，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。律师可以根据具体情况分析公司是否需要承担责任，并帮助你制定合适的维权策略。
• 及时报案和申请工伤认定：如果摔伤发生在工作时间和工作场所内，且与工作有直接关联，应及时向公司报告并申请工伤认定。工伤认定是享受工伤保险待遇的前提条件。

后续行动：

• 如果摔伤情况严重，建议先就医治疗并保留好医疗记录和相关费用单据。
• 在收集证据和咨询律师的基础上，根据具体情况决定是否向公司提出索赔或申请工伤认定。

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