结论：不参与单位工作，工会一般不可以因此不发放工会的东西，但具体还需根据工会规定、员工不参与工作的原因及性质等因素综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、工会福利的发放原则
工会福利的发放通常基于员工与用人单位之间的劳动关系以及员工是否为工会会员。只要员工是工会会员，且符合工会规定的福利发放条件，工会就应当按照规定发放相应的福利。不参与单位工作，并不直接等同于不符合福利发放条件。
二、不参与单位工作的原因及性质
合理原因：如果员工因合理原因（如病假、产假、工伤假等）暂时无法参与单位工作，但仍然是工会会员，且符合工会福利的发放条件，那么工会应当继续发放福利。因为这些原因并非员工主观上不愿意参与工作，而是由于客观情况所致。
不合理原因：如果员工无正当理由拒绝参与单位工作，或者违反了用人单位的规章制度，导致被停职、解雇等，那么其工会会员资格及福利发放可能会受到影响。但这种情况下的影响并非直接由“不参与工作”这一行为导致，而是由员工的违规行为及后果所决定。
三、工会规定及员工权益
工会规定：工会应当制定明确的福利发放规定，并告知所有会员。如果规定中明确指出不参与单位工作将影响福利发放，那么员工在了解并同意这一规定的情况下，应当遵守。但这样的规定应当合理且合法，不得侵犯员工的合法权益。
员工权益：员工有权享受工会提供的福利和服务。如果工会无正当理由拒绝发放福利，员工可以通过合法途径维护自己的权益，如向工会提出申诉、向劳动监察部门投诉等。
四、实际操作建议
了解工会规定：员工在加入工会时，应当仔细阅读并了解工会的章程和规定，特别是关于福利发放的部分。这样可以在遇到问题时，明确自己的权益和义务。
与工会沟通：如果员工因特殊原因无法参与单位工作，且担心影响福利发放，可以主动与工会沟通，说明情况并寻求解决方案。工会通常会根据实际情况做出合理安排。
维护自身权益：如果员工认为工会无正当理由拒绝发放福利，可以通过合法途径维护自己的权益。在维护权益的过程中，员工应当保留好相关证据，如工会规定、沟通记录等，以便在需要时提供证明。
总结来说，不参与单位工作并不直接导致工会不发放福利。具体是否发放还需根据工会规定、员工不参与工作的原因及性质等因素综合判断。如果员工遇到相关问题，建议先了解工会规定，与工会沟通并寻求解决方案；如果无法解决，可以通过合法途径维护自己的权益。如有更多疑问，可以直接向我咨询。