您好，非常理解您现在因为老人过世而需要处理银行卡定期存款的困扰。针对您提到的情况，根据国家金融监督管理总局和中国人民银行最新发布的《关于优化已故存款人小额存款提取有关要求的通知》，我来为您详细解答一下处理流程。
首先，好消息是，已故存款人小额存款简化提取的账户限额已经统一提高至5万元人民币（或等值外币，不含未结利息）。这意味着，如果老人银行卡里的定期存款不超过5万元，您作为继承人可以更加便捷地办理提取手续，无需再像过去那样必须提交公证机构出具的继承公证书。
接下来，您需要准备一些必要的材料来办理提取手续。通常包括：
死亡证明：这是证明老人已经过世的重要文件，您需要提供原件或复印件。
亲属关系证明：这可以是户口本、出生证明、结婚证等，用于证明您与老人之间的亲属关系，从而确认您的继承权。
您的有效身份证件：如身份证、护照等，用于银行核实您的身份。
银行卡及密码（如有）：如果老人留下了银行卡和密码，这将有助于您更顺利地办理提取手续。但请注意，如果密码遗失或忘记，您仍然可以通过其他方式办理提取，只是可能需要更多的证明材料和手续。
在准备好这些材料后，您可以前往老人开户的银行网点，向工作人员说明情况并提交材料。银行工作人员会审核您的材料，并指导您填写相关的提取申请表。如果材料齐全且符合要求，银行通常会尽快为您办理提取手续，并将存款转入您指定的账户。
另外，如果老人账户里除了定期存款外，还有黄金积存产品、代理销售的国债或理财产品等，这些也可以在到期或赎回后，按照同样的流程办理提取。其本金和实际收益会一并计入上述的5万元账户限额内。
最后，我想提醒您的是，如果提取过程中遇到任何问题或困难，比如材料不齐全、银行要求额外证明等，您可以及时向银行工作人员咨询并寻求帮助。同时，也请您保持耐心和理解，因为银行在处理这类业务时需要严格遵守相关法律法规和内部规定，以确保资金的安全和合规性。
希望这些解答能够帮助到您，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。