以子女的名字存的存单，并不一定完全属于子女个人所有，这主要取决于存款资金的来源以及存款时的具体意图。以下从不同情况进行分析：
资金来源于父母赠与且明确表示赠与子女个人
- 如果父母在存款时明确表示该笔资金是赠与子女个人的，并且有相关证据（如书面赠与协议、转账记录备注等）支持这一意图，那么该存单通常会被视为子女的个人财产。在这种情况下，即使存单是以子女的名义开设，父母也无权随意撤销赠与或要求返还资金。
资金来源于父母，但未明确表示赠与子女个人
- 如果父母在存款时没有明确表示该笔资金是赠与子女个人的，或者只是口头表示而缺乏书面证据，那么该存单可能被视为父母与子女之间的共有财产，或者在某些情况下，可能被视为父母对子女的借款。这取决于具体的家庭关系、资金使用情况以及双方之间的约定。如果父母能够证明资金来源于自己，并且没有赠与的意图，他们可能有权要求子女返还部分或全部资金。
资金来源于子女个人
- 如果存单中的资金完全来源于子女个人的劳动收入、继承、赠与（来自非父母的其他人）等，那么该存单无疑属于子女的个人财产。父母在这种情况下无权干涉子女对资金的使用和处置。
法律建议：
- 为了避免未来可能出现的财产纠纷，父母在以子女的名义存款时，最好明确资金来源和赠与意图，并尽可能留下书面证据。
- 如果父母希望确保资金用于子女的特定目的（如教育、医疗等），可以考虑设立信托基金或签订相关协议来明确资金的使用条件和限制。
- 在任何涉及财产处置的情况下，都建议咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保护。
可能法律后果：
- 如果父母与子女之间因存单归属问题发生纠纷，且无法通过协商解决，可能会诉诸法律途径。在这种情况下，法院将根据双方提供的证据和法律规定来判决存单的归属。
- 如果父母被证明存在欺诈、胁迫等不当行为，他们可能会面临法律责任，并需要承担因此给子女造成的损失。
总之，以子女的名字存的存单是否属于子女个人所有，取决于多种因素。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。