结论：您母亲以您的名字存的纸质存单，经过10多年后，并不直接等同于就是您的个人财产，其归属需根据具体情况来判断。
分析说明：
存款名义与实际所有权：
- 存款名义上是以您的名字存入，这通常意味着在银行记录中，您是该存款的所有人。然而，名义上的所有权并不总是等同于实际所有权，特别是在涉及家庭成员之间的资金往来时。
资金来源与意图：
- 如果该存款的资金完全来源于您母亲，且她明确表示这是赠与给您的，那么经过一定时间后（通常不需要10多年这么长，除非有特定约定或法律要求），该存款可以视为您的个人财产。
- 如果资金虽然以您的名义存入，但实际上是您母亲为了管理方便或出于其他非赠与目的而这样做的，那么该存款可能仍被视为您母亲或家庭共同财产的一部分。
法律证据与举证责任：
- 在发生纠纷时，证明存款实际归属的关键在于提供充分的法律证据。这可能包括存款时的资金来源证明、您母亲或家庭成员的证言、以及任何可能存在的书面协议或赠与声明等。
- 如果无法提供足够证据证明存款的实际归属，法院可能会根据存款名义、资金来源、家庭关系等多种因素进行综合判断。
时间因素：
- 虽然时间流逝（如10多年）可能在一定程度上影响对存款归属的判断，但它并不是决定性的因素。关键在于在这段时间内，存款的使用、管理以及家庭成员之间的约定和意图。
法律建议：
- 明确赠与意图：如果您母亲确实打算将存款赠与给您，建议她出具一份书面赠与声明，并明确说明资金来源、赠与目的以及存款的归属等关键信息。
- 保留相关证据：妥善保管与存款相关的所有证据，包括存款凭证、资金来源证明、家庭成员之间的通信记录等。这些证据在发生纠纷时将至关重要。
- 咨询专业律师：如果您对存款的归属存在疑问或担忧，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
可能后果：
- 如果存款被认定为您的个人财产，那么您将享有对该存款的完全支配权，包括提取、使用或转让等。
- 如果存款被认定为您母亲或家庭共同财产的一部分，那么您可能需要与其他家庭成员共同协商处理该存款，或者根据法院判决进行分配。