结论：父母健在时将存款给儿子，该存款是否属于儿子的个人财产，取决于父母赠与时的具体意思表示以及是否存在其他特殊情况。以下分情况具体说明：

1. 明确赠与儿子个人：

   • 如果父母在赠与存款时明确表示该存款仅赠与儿子个人，与儿子的配偶无关，并且有相关证据（如书面赠与协议、录音录像等）予以证明，那么该存款应认定为儿子的个人财产。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十三条的规定，遗嘱或者赠与合同中确定只归一方的财产，为夫妻一方的个人财产。虽然此条主要规定的是遗嘱或赠与合同，但赠与的意思表示同样适用于此原则，即如果赠与时有明确只归一方的意思表示，则该财产为个人财产。

2. 未明确赠与对象或赠与夫妻双方：

   • 如果父母在赠与存款时没有明确表示该存款是赠与儿子个人还是儿子及其配偶双方，或者明确表示是赠与儿子及其配偶双方的，那么该存款应认定为儿子及其配偶的夫妻共同财产。
   • 法律依据：同样根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，除另有约定外，应认定为夫妻共同财产。在此情况下，由于父母未明确赠与对象，因此存款应视为夫妻共同财产。

3. 存在其他特殊情况：

   • 如果父母赠与存款时存在其他特殊情况，如儿子与配偶之间有财产约定、父母赠与存款是为了特定目的（如购房、治病等）且该目的与儿子及其配偶的共同生活密切相关等，那么该存款的归属可能需要根据具体情况进行判断。
   • 建议：在这种情况下，建议咨询专业律师，根据具体情况进行法律分析和判断。

法律建议：

• 如果父母希望将存款赠与儿子个人，建议在赠与时明确表示该意思，并签订书面赠与协议或留下其他相关证据，以避免未来可能出现的财产纠纷。
• 如果父母对赠与存款的归属存在疑虑或不确定，也可以咨询专业律师，了解相关法律规定和风险，以便做出更明智的决策。

可能法律后果：

• 如果存款被认定为儿子的个人财产，那么在儿子离婚时，该存款不会作为夫妻共同财产进行分割。
• 如果存款被认定为儿子及其配偶的夫妻共同财产，那么在儿子离婚时，该存款将作为夫妻共同财产进行分割，儿子可能只能获得其中的一部分。