有限公司两个股东中一个股东退出并私下签字，其效力需分情况讨论：

1. 若退出行为符合公司章程和法律规定：

   • 根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，股东之间可以相互转让其全部或者部分股权。若公司章程对股权转让有特别规定，且该规定不违反法律强制性规定，股东应遵循公司章程的规定进行股权转让。
   • 在此情况下，若两个股东私下签字，且该签字行为符合公司章程和法律规定，即视为双方就股权转让达成了一致意见，该私下签字行为是有效的。但需注意，股权转让后，公司应当注销原股东的出资证明书，向新股东签发出资证明书，并相应修改公司章程和股东名册中有关股东及其出资额的记载。

2. 若退出行为不符合公司章程或法律规定：

   • 若公司章程对股权转让有特别限制，如需要经过其他股东同意、需要满足特定条件等，而退出股东未遵循这些规定，则私下签字行为可能因违反公司章程而无效。
   • 另外，若退出股东的行为违反了法律强制性规定，如未经其他股东过半数同意擅自转让股权给非股东第三人（在对外转让时），则该私下签字行为也可能因违法而无效。

3. 关于私下签字的法律效力及后续操作建议：

   • 私下签字本身并不直接决定股权转让的效力，关键在于签字行为是否符合公司章程和法律规定。若符合，则签字有效；若不符合，则签字可能无效。
   • 为确保股权转让的合法性和有效性，建议股东在转让股权时，遵循公司章程和法律规定，签订正式的股权转让协议，并办理相关的工商变更登记手续。这样不仅可以保障双方的权益，还可以避免后续可能出现的法律纠纷。

总结与建议：有限公司两个股东中一个股东退出并私下签字，其效力取决于签字行为是否符合公司章程和法律规定。为确保股权转让的合法性和有效性，建议股东在转让股权时遵循相关规定，签订正式协议并办理工商变更登记。若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。